Давайте решим задачу поэтапно.
Дано:
- Начальная сумма вклада (основной капитал): \( P = 200\,000 \) рублей
- Конечная сумма после одного года: \( S = 236\,000 \) рублей
- Время: 1 год
Нужно найти:
- Процентную ставку \( r \%\), то есть, сколько процентов было начислено на вклад за год.
Шаг 1. Формула расчёта процентов
Если без учета сложных процентов (то есть предполагается простая ставка), то сумма по окончании года считается так:
\[ S = P \times (1 + r) \]
где:
- \( r \) — ставка в десятичной форме (например, 0,15 вместо 15%).
Шаг 2. Подставим известные значения
\[ 236\,000 = 200\,000 \times (1 + r) \]
Шаг 3. Решим уравнение относительно \( r \)
Разделим обе части уравнения на 200 000:
\[ \frac{236\,000}{200\,000} = 1 + r \]
\[ 1.18 = 1 + r \]
Теперь вычтем 1 из обеих частей:
\[ r = 1.18 - 1 = 0.18 \]
Шаг 4. Найдём процентную ставку
Переводим десятичную форму в проценты:
\[ r \times 100\% = 0.18 \times 100\% = 18\% \]
Ответ:
Процентная ставка банка за год составляет 18%.
Если есть дополнительные условия по сложным процентам — скажите, я помогу и с этим!