Реши 26 и 27

Давайте решим задачи 26 и 27.

Задача 26:

Высота коробки для cereal — 32 сантиметра. Площадь основания — 160 квадратных сантиметров. Найти объем коробки.

Дано:

• Высота \( h = 32 \) см
• Площадь основания \( S = 160 \) кв. см

Что нужно найти:

• Объем \( V \)

Формула объема для прямоугольной коробки: \[ V = S_{основания} \times h \]

Подставляем значения: \[ V = 160 \times 32 \] \[ V = 5120 \text{ куб. см} \]

Ответ: Объем коробки — 5120 кубических сантиметров.

Задача 27:

На субботу, Крейг проехал на велосипеде 5/8 миль. В воскресенье он проехал 1/2 миль. Крейг сложил 5/8 и 1/2, чтобы найти общее расстояние, и получил 6/10. Он сказал, что сумма 5/8 + 1/2 равна 6/10, и отметил это на числовой линии.

Дано:

• В субботу: \( \frac{5}{8} \) миль
• В воскресенье: \( \frac{1}{2} \) миль

Первое — проверить, правильна ли сумма:

Чтобы сложить \( \frac{5}{8} \) и \( \frac{1}{2} \), приводим к общему знаменателю:

Общий знаменатель — 8: \[ \frac{1}{2} = \frac{4}{8} \]

Теперь складываем: \[ \frac{5}{8} + \frac{4}{8} = \frac{9}{8} \]

Это — неправильная дробь, и её можно представить как смешанное число: \[ \frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8} \]

Ответ: Общее расстояние — 1 и 1/8 миль.

Почему ответ не равен 6/10 (или 3/5)?

• Фактическая сумма: \( \frac{9}{8} \) или примерно 1.125 миль
• В given: он получил, что сумма равна \( \frac{6}{10} = 0.6 \), что неверно.

Объяснение: Крейг ошибся, сложив дроби. Правильная сумма \( \frac{9}{8} \), а не \( \frac{6}{10} \).

Итог:

Общий маршрут:

• Сложение дробей с разными знаменателями — приводим к общему знаменателю.
• Складываем числители.
• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

Если есть дополнительные вопросы, — спрашивайте!