"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отличная работа — ты правильно посчитал угол Б, получился 108°. Давай по порядку, чтобы понять, почему именно так, и чтобы у тебя закрепилось это решение.
Задача говорит, что стороны четырёхугольника ABCD стягивают дуги окружности, и мы знаем градусные величины этих дуг. Нам нужно найти угол В этого четырёхугольника.
Важный момент тут — вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол В — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC. Дуга ADC — это сумма дуг AD и CD.
Границы дуг:
- дуга AB = 95°
- дуга BC = 49°
- дуга CD = 71°
- дуга AD = 145°
Чтобы найти угол В, нам нужно найти дугу ADC, которая составляет сумму дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
Теперь, чтобы найти угол В, нужно взять половину этой дуги: 216° / 2 = 108°.
Вот и всё! Ты правильно посчитал угол. Всё верно — ответ = 108°.
Если коротко: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, и тут он опирается на дугу ADC, которая равна сумме дуг AD и CD.
Хорошая работа! Было бы круто, если бы ты объяснил всё так же сам, закрепляя материал. Оцени мой разбор лайком или дизлайком!
