розв‘яжи
Давайте детально розв’яжемо кожну задачу із вашого тесту.
1. Сума градусних мір кутів опуклого 8-кутника
Задача: Знайти суму градусних мір внутрішніх кутів опуклого восьмикутника.
Рішеня: Загальна формула для суми внутрішніх кутів n-кутника: \[ S = (n - 2) \times 180^\circ \] Для восьмикутника: \[ S = (8 - 2) \times 180^\circ = 6 \times 180^\circ = 1080^\circ \]
Відповідь: 1080°.
2. Відповідність між геометричним фігурою і формулою площі
Тут потрібно співвіднести фігуру та формулу її площі.
Площа паралелепипеда
- Відповідь: \(A\). Формула: \(S = a \times b\).
Площа ромба
- Відповідь: Б. Формула: \(S = \frac{1}{2} a \times h\).
Площа прямокутника
- Відповідь: В. Формула: \(S = a \times b\).
Площа трапеції
- Відповідь: Г. Формула: \(S = \frac{(a + b)}{2} \times h\).
Площа трикутника
- Відповідь: Д. Формула: \(S = \frac{a \times h}{2}\).
3. Знаходження площі трапеції
Дано: основи \(a = 4\,см\), \(b = 8\,см\), висота \(h = 5\,см\).
Формула площі трапеції: \[ S = \frac{(a + b)}{2} \times h = \frac{(4 + 8)}{2} \times 5 = \frac{12}{2} \times 5 = 6 \times 5 = 30\,см^2 \]
Відповідь: 30 см².
4. Знаходження градусів кутів трикутника
Оскільки трикутник — будь-яка фігура з трьох кутів, сума яких дорівнює \(180^\circ\). Відповідь, якщо кути — це одні з можливих значень:
a) 40°, 50°, 60°, 120°, 90° тощо.
Базуючись на варіантах здається, що потрібно знайти три кути, які разом складуть 180°.
Приклад правильний:
- 40°, 50°, 90°: сума \(40 + 50 + 90 = 180^\circ\).
Інший приклад — 20°, 25°, 30°, 60°, 45°, 80°, 100°, 120°, 240°, 180°, тощо.
5. Обчислити площу квадрата, периметр якого — 1 м
Периметр квадрата: \[ P = 4 \times a \] Звідси: \[ a = \frac{P}{4} = \frac{1\,м}{4} = 0,25\,м \] Площа квадрата: \[ S = a^2 = (0,25)^2 = 0,0625\,м^2 \]
Відповідь: 0,0625 м².
6. Скільки градусів у кожному зовнішньому куті квадрата
Зовнішній кут квадрата: \[ 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \]
Кожний зовнішній кут квадрата — 90°.
7. Знаходження площі ромба з довжиною діагоналей 40 см і 25 см
Формула площі ромба через діагоналі: \[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] \[ S = \frac{40\,см \times 25\,см}{2} = \frac{1000}{2} = 500\,см^2 \]
8. Довжина сторони паралелограма за довжиною висоти та площі
Формула площі: \[ S = a \times h \] Звідси: \[ a = \frac{S}{h} \] Якщо площа — 6 см², а висота — 4 см: \[ a = \frac{6\,см^2}{4\,см} = 1.5\,см \]
9. Площа правильного трикутника зі стороною 6 см
Формула площі правильного трикутника: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] Обчислюємо: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 6^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 36 = 9 \sqrt{3} \approx 9 \times 1.732 = 15.588\,см^2 \]
Якщо потрібно зробити додаткові пояснення або допомогти з будь-яким пунктом — повідомляйте!
