Розв‘яжи

Давайте детально розв’яжемо кожну задачу із вашого тесту. --- ### 1. Сума градусних мір кутів опуклого 8-кутника Задача: Знайти суму градусних мір внутрішніх кутів опуклого восьмикутника. **Рішеня:** Загальна формула для суми внутрішніх кутів n-кутника: \[ S = (n - 2) \times 180^\circ \] Для восьмикутника: \[ S = (8 - 2) \times 180^\circ = 6 \times 180^\circ = 1080^\circ \] **Відповідь: 1080°**. --- ### 2. Відповідність між геометричним фігурою і формулою площі Тут потрібно співвіднести фігуру та формулу її площі. 1. **Площа паралелепипеда** - Відповідь: \(A\). Формула: \(S = a \times b\). 2. **Площа ромба** - Відповідь: Б. Формула: \(S = \frac{1}{2} a \times h\). 3. **Площа прямокутника** - Відповідь: В. Формула: \(S = a \times b\). 4. **Площа трапеції** - Відповідь: Г. Формула: \(S = \frac{(a + b)}{2} \times h\). 5. **Площа трикутника** - Відповідь: Д. Формула: \(S = \frac{a \times h}{2}\). --- ### 3. Знаходження площі трапеції Дано: основи \(a = 4\,см\), \(b = 8\,см\), висота \(h = 5\,см\). Формула площі трапеції: \[ S = \frac{(a + b)}{2} \times h = \frac{(4 + 8)}{2} \times 5 = \frac{12}{2} \times 5 = 6 \times 5 = 30\,см^2 \] **Відповідь: 30 см²**. --- ### 4. Знаходження градусів кутів трикутника Оскільки трикутник — будь-яка фігура з трьох кутів, сума яких дорівнює \(180^\circ\). Відповідь, якщо кути — це одні з можливих значень: a) 40°, 50°, 60°, 120°, 90° тощо. Базуючись на варіантах здається, що потрібно знайти три кути, які разом складуть 180°. **Приклад правильний:** - 40°, 50°, 90°: сума \(40 + 50 + 90 = 180^\circ\). Інший приклад — 20°, 25°, 30°, 60°, 45°, 80°, 100°, 120°, 240°, 180°, тощо. --- ### 5. Обчислити площу квадрата, периметр якого — 1 м Периметр квадрата: \[ P = 4 \times a \] Звідси: \[ a = \frac{P}{4} = \frac{1\,м}{4} = 0,25\,м \] Площа квадрата: \[ S = a^2 = (0,25)^2 = 0,0625\,м^2 \] **Відповідь: 0,0625 м²**. --- ### 6. Скільки градусів у кожному зовнішньому куті квадрата Зовнішній кут квадрата: \[ 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \] Кожний зовнішній кут квадрата — 90°. --- ### 7. Знаходження площі ромба з довжиною діагоналей 40 см і 25 см Формула площі ромба через діагоналі: \[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] \[ S = \frac{40\,см \times 25\,см}{2} = \frac{1000}{2} = 500\,см^2 \] --- ### 8. Довжина сторони паралелограма за довжиною висоти та площі Формула площі: \[ S = a \times h \] Звідси: \[ a = \frac{S}{h} \] Якщо площа — 6 см², а висота — 4 см: \[ a = \frac{6\,см^2}{4\,см} = 1.5\,см \] --- ### 9. Площа правильного трикутника зі стороною 6 см Формула площі правильного трикутника: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] Обчислюємо: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 6^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 36 = 9 \sqrt{3} \approx 9 \times 1.732 = 15.588\,см^2 \] --- Якщо потрібно зробити додаткові пояснення або допомогти з будь-яким пунктом — повідомляйте!