Решите уравнение logx36 = 2.

Давайте подробно решим уравнение \(\log_x 36 = 2\) и объясним каждый шаг.

Шаг 1: Что означает логарифм?
Логарифм \(\log_x 36\) — это число, которое показывает, в какую степень нужно возвести основание \(x\), чтобы получить число 36.
То есть,
\[ \log_x 36 = 2 \quad \Rightarrow \quad x^2 = 36 \]

Шаг 2: Записать уравнение в виде степени
Из предыдущего пункта получаем:
\[ x^2 = 36 \]

Шаг 3: Решить квадратное уравнение
Чтобы найти \(x\), возьмем корень из обеих частей уравнения:
\[ x = \pm \sqrt{36} \] \[ x = \pm 6 \]

Шаг 4: Проверить допустимость оснований логарифма
Однако важно помнить, что основание логарифма должно быть положительным числом, и не равным 1.
Это значит, что:
\[ x > 0 \quad \text{и} \quad x \neq 1 \]

Таким образом, из двух решений — \(x = 6\) и \(x = -6\) — подходит только положительный вариант:
\[ x = 6 \]

Ответ:
\[ \boxed{x = 6} \]

Если у тебя есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажи!