Масса арбуза и дыни 17 кг, масса дыни и тыквы 20 кг, а масса арбуза и тыквы 21 кг. Какова масса арбуза.

Рассмотрим задачу и обозначим искомые переменные: - Обозначим массу арбуза как \( A \) - Обозначим массу дыни как \( D \) - Обозначим массу тыквы как \( T \) Дано три уравнения: 1. Масса арбуза и дыни: \[ A + D = 17 \] 2. Масса дыни и тыквы: \[ D + T = 20 \] 3. Масса арбуза и тыквы: \[ A + T = 21 \] Нам нужно найти массу арбуза \( A \). --- **Шаг 1: Выразим \( D \) из первого уравнения:** \[ D = 17 - A \] **Шаг 2: Подставим \( D \) из первого уравнения во второе:** \[ (17 - A) + T = 20 \] \[ T = 20 - (17 - A) = 20 - 17 + A = 3 + A \] **Шаг 3: Подставим \( T \) из предыдущего результата в третье уравнение:** \[ A + T = 21 \] \[ A + (3 + A) = 21 \] \[ A + 3 + A = 21 \] \[ 2A + 3 = 21 \] \[ 2A = 21 - 3 = 18 \] \[ A = \frac{18}{2} = 9 \] --- **Ответ:** **Масса арбуза равна 9 кг.**