Задача номер 7.32

Давай посмотрим на задачу номер 7.32. Судя по всему, это задача по геометрии, и нам нужно решить два вопроса, связанных с основанием и высотой конуса.

а) Основание конуса в n раз больше высоты. Значит, если обозначить высоту конуса как h, то радиус основания будет nh. Поскольку h уменьшается в 1.2 раза, то новая высота будет h/1.2. Соответственно, основание уменьшится в n раз и станет n(h/1.2). Теперь нам нужно выяснить, во сколько раз уменьшится объем конуса. Объем конуса равен 1/3*π*r^2*h, где r - радиус основания. После уменьшения высоты и радиуса, объем станет 1/3*π*(n*h/1.2)^2*(h/1.2). Если мы сократим π и 1/3 из обоих выражений, то сможем увидеть, что новый объем будет меньше начального примерно в (1.2)^3, то есть примерно в 1.728 раза.

б) Теперь для случая, когда высота конуса в 1.5 раза больше основания. Таким образом, основание будет h/1.5. Если высота уменьшается в 1.2 раза, то станет h/1.2, а основание уменьшится в 1.5 раз и будет (h/1.2)/1.5 или h/(1.2*1.5). Тогда новый объем конуса будет 1