Рассмотрим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Масса груза ( m = 12, \text{кг} )
- Высота подъёма ( h = 1,5, \text{м} )
- Ускорение свободного падения ( g \approx 9,8, \text{м/с}^2 )
1. Работа, совершённая Алисой (подъём груза)
Работа, совершённая силой, равна изменению механической энергии или по формуле:
[
A = F \times s \times \cos{\alpha}
]
где:
- ( F ) — сила,
- ( s ) — перемещение,
- ( \alpha ) — угол между силой и перемещением.
Алиса поднимает груз вертикально вверх, значит, сила и перемещение направлены в одну сторону, ( \alpha = 0^\circ ), поэтому ( \cos{0^\circ} = 1 ).
Сила, прилагаемая Алисой, чтобы поднять груз:
Это сила, необходимая для противодействия силе тяжести, то есть:
[
F_{\text{поднятия}} = mg
]
Подставим значения:
[
F_{\text{поднятия}} = 12 \times 9,8 = 117,6, \text{Н}
]
Работа, затраченная на подъём (соединённая с передачей энергии грузу):
Перемещение по высоте ( h = 1,5, \text{м} ).
Поскольку сила и перемещение в одном направлении, работу можно найти так:
[
A_{\text{поднятия}} = F \times h = 117,6 \times 1,5 = 176,4, \text{Дж}
]
Ответ:
Работа, совершённая Алисой, равна 176,4 Дж.
2. Работа силы тяжести, действующей на груз
Сила тяжести действует вниз, поэтому угол между силой и перемещением — ( 180^\circ ).
Общая формула работы:
[
A = F \times s \times \cos{\alpha}
]
Здесь:
[
A_{\text{тяжести}} = mg \times h \times \cos{180^\circ} = 117,6 \times 1,5 \times (-1) = -176,4, \text{Дж}
]
Знак минус означает, что сила тяжести совершает работу, противоположную направлению перемещения, то есть — она «отнимает» энергию у системы.
Ответ:
Работа силы тяжести равна -176,4 Дж.
Итог:
- Работа, выполненная Алисой: 176,4 Дж
- Работа силы тяжести: -176,4 Дж
Если есть вопросы или нужно подробнее — скажи!
