реши систему уравнений 1,8x-5y=90,6, 0,7x+2,7y=-20,5

Для решения системы уравнений:

1. 1,8x - 5y = 90,6
2. 0,7x + 2,7y = -20,5

шаг 1: Упростим систему, оставляя уравнения в привычной форме.

Шаг 2: Для удобства можно избавиться от десятичных дробей. Для этого умножим оба уравнения на подходящие множители:

• Первое уравнение умножим на 10:
  (1,8 * 10) x - (5 * 10) y = 90,6 * 10
  18x - 50y = 906

• Второе уравнение умножим на 10:
  (0,7 * 10) x + (2,7 * 10) y = -20,5 *10
  7x + 27y = -205

Теперь система выглядит так:

1. 18x - 50y = 906
2. 7x + 27y = -205

Шаг 3: Можно выразить x из второго уравнения или использовать метод подстановки или сложения. Попробуем выбрать метод сложения.

Для этого постараемся убрать один из переменных. Для этого приравняем коэффициенты перед x или y.

Умножим уравнение 2 на 18:

(7x + 27y) * 18 = -205 * 18
126x + 486y = -3690

Умножим уравнение 1 на 7:

(18x - 50y) *7 = 906 *7
126x - 350y = 6342

Теперь у нас есть:

3. 126x + 486y = -3690
4. 126x - 350y = 6342

Вычитая уравнение 4 из уравнения 3:

(126x + 486y) - (126x - 350y) = -3690 - 6342

Это дает:

126x - 126x + 486y + 350y = -3690 - 6342
0x + 836y = -10032

Откуда:

836y = -10032

y = -10032 / 836

Упростим деление:

836 делит 10032?
10032 / 836 ≈ 12

Проверим точность:

836 * 12 = 10032

Да, делит без остатка.

Значит,

y = -12

Шаг 4: Подставим найденное значение y в одно из более простых уравнений, например, во второе:

7x + 27y = -205

7x + 27 * (-12) = -205

7x - 324 = -205

7x = -205 + 324

7x = 119

x = 119 / 7

x = 17

Ответ:

x = 17
y = -12

---

Если нужно, я могу оформить решение подробно или объяснить любой из шагов.