Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% никеля. Масса пер- вого сплава равна 65 кг. На…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Сплав 1 содержит 5% никеля, масса = 65 кг.
• Сплав 2 содержит 50% никеля, масса — неизвестна, пусть она равна x кг.
• Полученный сплав содержит 35% никеля, его масса равна (65 + x) кг.

Цель: найти, насколько масса первого сплава меньше массы второго, то есть \( x - 65 \).

Шаг 1: найти массу никеля в каждом сплаве

• В первом сплаве: \( 0.05 \times 65 \) кг никеля.
• Во втором сплаве: \( 0.50 \times x \) кг никеля.
• В третьем сплаве: \( 0.35 \times (65 + x) \) кг никеля.

Шаг 2: составить уравнение по количеству никеля

Поскольку никель в третьем сплаве — это сумма никеля из первого и второго сплавов, то:

\[ 0.05 \times 65 + 0.50 \times x = 0.35 \times (65 + x) \]

Подставим и упростим:

\[ 3.25 + 0.50x = 0.35 \times 65 + 0.35x \]

Вычислим:

\[ 0.35 \times 65 = 22.75 \]

Тогда уравнение:

\[ 3.25 + 0.50x = 22.75 + 0.35x \]

Шаг 3: решить уравнение

Перенесем все с x на одну сторону:

\[ 0.50x - 0.35x = 22.75 - 3.25 \]

\[ 0.15x = 19.5 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{19.5}{0.15} = 130 \]

Ответ:

Масса второго сплава равна \( 130 \) кг.

Масса первого сплава — 65 кг.

На сколько кг масса первого сплава меньше массы второго?

\[ 130 - 65 = 65 \text{ кг} \]

Итог:

Масса первого сплава была меньше массы второго на 65 кг.