Задача номер 7.32

Привет! Давай разберемся с задачей номер 7.32:

"Сосна выше ели на 1,2 м. Чему равна высота сосны и ели, если известно, что:

а) сосна выше ели в 1,5 раза; б) ель в 1,8 раза ниже сосны; в) высота ели составляет \( \frac{2}{5} \) высоты сосны?"

Для начала обозначим высоту ели за \( x \) метров.

а) Если сосна выше ели в 1,5 раза, то высота сосны будет \( 1,5x \). По условию задачи, сосна выше ели на 1,2 метра, то есть \( 1,5x = x + 1,2 \). Отсюда находим \( x \).

б) Если ель в 1,8 раза ниже сосны, то высота сосны будет \( 1,8x \). Опять таки, сосна выше ели на 1,2 метра, следовательно \( x + 1,2 = 1,8x \). Отсюда находим \( x \).

в) Если высота ели составляет \( \frac{2}{5} \) высоты сосны, то высоту сосны можно обозначить как \( \frac{5}{2}x \). Разница в высоте составляет 1,2 метра, так что \( \frac{5}{2}x - x = 1,2 \). Отсюда находим \( x \).

Теперь решим каждый пункт по очереди:

а) \( 1,5x = x + 1,2 \) \( 1,5x - x = 1,2 \) \( 0,5x = 1,2 \) (