70⁴-8⁴/78•62

Рассмотрим задачу: \(70^4 - 8^4 / 78 \cdot 62\). Чтобы правильно её решить, важно определить порядок выполнения действий (правила приоритетов операций в математике). ### Порядок действий: 1. Возводим в степень — сначала \(70^4\) и \(8^4\). 2. Делим — \(8^4\) делится на 78. 3. Умножаем — полученный результат умножаем на 62. 4. Вычитаем — результат деления вызывает вычитание из \(70^4\). Обратите внимание на возможную двусмысленность формулы. Обычно в математике дробь (знак /) связывается с последующим выражением. Как предполагается, последовательность такая: \[ 70^4 - \frac{8^4}{78} \times 62 \] или интерпретировать иначе? Предположим, что так и есть. --- ### Шаг 1: Вычислем степени - \(70^4 = 70 \times 70 \times 70 \times 70\) Посчитаем: \[ 70 \times 70 = 4900 \] \[ 4900 \times 70 = 343000 \] \[ 343000 \times 70 = 24\,010\,000 \] Итак, \(70^4 = 24\,010\,000\). - \(8^4 = 8 \times 8 \times 8 \times 8\) Посчитаем: \[ 8 \times 8 = 64 \] \[ 64 \times 8 = 512 \] \[ 512 \times 8 = 4096 \] Итак, \(8^4 = 4096\). --- ### Шаг 2: Выполним деление \(8^4 / 78\) \[ \frac{4096}{78} \] Это приближённое деление: 78 \(\times\) 50 = 3900 Остаётся \(4096 - 3900 = 196\) Кратность 78: 78 \(\times\) 2 = 156 Остаётся \(196 - 156 = 40\) Запишем как десятичное приближение: \[ \frac{4096}{78} \approx 52.53 \] --- ### Шаг 3: Умножим результат деления на 62 \[ 52.53 \times 62 \approx \] Посчитаем: - \(50 \times 62 = 3100\) - \(2.53 \times 62 \) \(2.53 \times 62 \approx 2.5 \times 62 + 0.03 \times 62\) \[ 2.5 \times 62 = 155 \] \[ 0.03 \times 62 \approx 1.86 \] Итого: \[ 155 + 1.86 \approx 156.86 \] Общий результат: \[ 3100 + 156.86 = 3256.86 \] --- ### Шаг 4: Вычтем полученное из \(70^4\): \[ 24\,010\,000 - 3256.86 \approx 23\,996\,743.14 \] --- ### Итешний ответ: \[ \boxed{ \approx 23\,996\,743.14 } \] Если нужно — можно округлить до целого: \[ 23\,996\,743 \] --- Если есть дополнительные уточнения или нужно более точное решение, скажите!