Реши не равенство

Для решения неравенств, давайте разберём каждое по отдельности и найдём решения. --- **а) 1,5x² ≤ 3** 1. Разделим обе части на 1,5: \[ x^2 \leq \frac{3}{1,5} \] \[ x^2 \leq 2 \] 2. Теперь найдём корни неравенства \( x^2 \leq 2 \): \[ x \leq \sqrt{2} \quad \text{и} \quad x \geq -\sqrt{2} \] 3. Итоговое решение: \[ -\sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2} \] --- **в) \(-\frac{1}{2}x^2 < 2\)** 1. Умножим обе части на -2 (при этом знак неравенства поменяется местами): \[ x^2 > -4 \] 2. Поскольку \( x^2 \geq 0 \) для любых чисел, то: \[ x^2 > -4 \] — всегда истинно (так как квадраты чисел всегда неотрицательны). 3. Значит, решением этого неравенства является **все множествы** реальных чисел: \[ x \in \mathbb{R} \] --- **б) 1,5x² > 6** 1. Разделим обе части на 1,5: \[ x^2 > \frac{6}{1,5} \] \[ x^2 > 4 \] 2. Решим по аналогии: \[ x > 2 \quad \text{или} \quad x < -2 \] **Решение:** \[ x < -2 \quad \text{или} \quad x > 2 \] --- **г) \(-\frac{1}{2}x^2 \geq 3\)** 1. Умножим обе части на -2 (поменяется знак): \[ x^2 \leq -6 \] 2. Но \( x^2 \geq 0 \) для всех \( x \). Здесь \( x^2 \leq -6 \), что невозможно, так как отрицательное число не может быть равно квадраты. **Следовательно, решение:** нет решений. --- ### Итог: - а) \(-\sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2}\) - б) \( x < -2 \) или \( x > 2 \) - в) \( \forall x \in \mathbb{R} \) - г) решений нет Если нужно, я могу помочь оформить окончательный ответ или объяснить подробнее любой из пунктов!