568 : х = 46 : 6
Давайте решим задачу:
\[ \frac{568}{x} = \frac{46}{6} \]
Цель — понять, как найти \( x \).
Шаги решения:
- Запишем пропорцию:
\[ \frac{568}{x} = \frac{46}{6} \]
- Перенесем её так, чтобы найти \( x \):
Чтобы избавиться от дроби слева, умножим обе части уравнения на \( x \):
\[ 568 = \frac{46}{6} \times x \]
Затем выразим \( x \):
\[ x = \frac{568 \times 6}{46} \]
или
\[ x = 568 \times \frac{6}{46} \]
- Упростим дробь \(\frac{6}{46}\):
Обозначим:
\[ \frac{6}{46} = \frac{3}{23} \]
ведь \(6\) и \(46\) делятся на 2.
Тогда получаем:
\[ x = 568 \times \frac{3}{23} \]
- Вычислим числовое значение:
Разделим \(568\) на \(23\):
\[ 23 \times 24 = 552 \] \[ 23 \times 1 = 23 \] \[ 568 - 552 = 16 \]
То есть, \( 568 = 23 \times 24 + 16 \).
Можно упростить выражение:
\[ x = (23 \times 24 + 16) \times \frac{3}{23} \]
Раскроем:
\[ x = (23 \times 24) \times \frac{3}{23} + 16 \times \frac{3}{23} \]
\[ x = 24 \times 3 + \frac{16 \times 3}{23} \]
\[ x = 72 + \frac{48}{23} \]
Так как \( \frac{48}{23} \) — несократимая дробь, окончательный ответ:
\[ x = 72 + \frac{48}{23} \]
или в смешанном виде:
\[ x = 72 \frac{48}{23} \]
Альтернативно, можно вывести числовое приближение:
\[ \frac{48}{23} \approx 2.09 \]
следовательно:
\[ x \approx 72 + 2.09 = 74.09 \]
Ответ:
\[ x = 72 \frac{48}{23} \quad \text{или примерно} \quad 74.09 \]
Если нужно, я могу помочь с более точным ответом или с проверкой!
