568 : х = 46 : 6

Давайте решим задачу: \[ \frac{568}{x} = \frac{46}{6} \] Цель — понять, как найти \( x \). Шаги решения: 1. **Запишем пропорцию:** \[ \frac{568}{x} = \frac{46}{6} \] 2. **Перенесем её так, чтобы найти \( x \):** Чтобы избавиться от дроби слева, умножим обе части уравнения на \( x \): \[ 568 = \frac{46}{6} \times x \] Затем выразим \( x \): \[ x = \frac{568 \times 6}{46} \] или \[ x = 568 \times \frac{6}{46} \] 3. **Упростим дробь \(\frac{6}{46}\):** Обозначим: \[ \frac{6}{46} = \frac{3}{23} \] ведь \(6\) и \(46\) делятся на 2. Тогда получаем: \[ x = 568 \times \frac{3}{23} \] 4. **Вычислим числовое значение:** Разделим \(568\) на \(23\): \[ 23 \times 24 = 552 \] \[ 23 \times 1 = 23 \] \[ 568 - 552 = 16 \] То есть, \( 568 = 23 \times 24 + 16 \). Можно упростить выражение: \[ x = (23 \times 24 + 16) \times \frac{3}{23} \] Раскроем: \[ x = (23 \times 24) \times \frac{3}{23} + 16 \times \frac{3}{23} \] \[ x = 24 \times 3 + \frac{16 \times 3}{23} \] \[ x = 72 + \frac{48}{23} \] Так как \( \frac{48}{23} \) — несократимая дробь, окончательный ответ: \[ x = 72 + \frac{48}{23} \] или в смешанном виде: \[ x = 72 \frac{48}{23} \] Альтернативно, можно вывести числовое приближение: \[ \frac{48}{23} \approx 2.09 \] следовательно: \[ x \approx 72 + 2.09 = 74.09 \] **Ответ:** \[ x = 72 \frac{48}{23} \quad \text{или примерно} \quad 74.09 \] Если нужно, я могу помочь с более точным ответом или с проверкой!