Complete the sentences with the forms of the verbs learn and study. have learnt to study study to learn have been learning learn learned are studying Don't you think it's time for…

Конечно! Вот подробное объяснение и правильные формы глаголов для заполнения предложений на основе предложенного списка. Я приведу каждое предложение с объяснением выбора формы глагола.

1. Don't you think it's time for the boy ____ (learn) to swim?
   — Здесь подходит инфинитив с частицей "to" — to learn, поскольку речь идет о времени, когда нужно начать учиться чему-то — в данном случае плаванию.
   Ответ: to learn

2. We were sorry ____ (that) our flight had been delayed again.
   — После выражений сожаления обычно используют инфинитив без частицы "to". В данном случае — that our flight had been delayed — это часть сложного предложения, и "sorry" выступает как глагол, связанный с "that". Тут нет пропуска глагола, поэтому это всё уже есть. Возможно, здесь нужно было бы дополнить, например: "We were sorry to hear that our flight had been delayed."

   — Без добавления, по контексту, предложение выглядит правильно.
   Ответ: — ничего не нужно вставлять (просто оставить как есть).

3. Mike's dream was ____ (study) mathematics in Cambridge University.
   — В прошедшем времени и в роли дополнения — инфинитив "to study" лучше всего подходит, так как речь о мечте.
   Ответ: to study

4. French is my second foreign language. I ____ (study) it for two months.
   — Чтобы подчеркнуть продолжительность действия, лучше использовать форму "have been studying" или "have studied" — но "have studied" или "have been studying" подходят. В списке указал-ся "have been learning", что подходит.
   — Для варианта "I have been learning it for two months", правильная форма будет: have been learning или, из вашего списка, have been learning.
   Ответ: have been learning

5. I've talked to the girls seriously. I think they ____ (study) their lesson.
   — Прошедшее время, согласующееся с "talked" и "seriously" — скорее всего, "are studying" или "study" — по смыслу, они всё ещё могут учиться. Но так как речь о настоящем времени, лучше подходит are studying.
   Ответ: are studying

6. Scientists all over the world ____ (study) this complicated problem nowadays.
   — Настоящее продолженное время, учитывая "nowadays" и "all over the world" — are studying.
   Ответ: are studying

7. When Anna ____ (find out) that her parents were alive and looking for her, she felt the happiest girl in the world.
   — Поскольку нужно подчеркнуть момент, когда она узнала что-то важное, лучше использовать found out (прошедшее время).
   — В списке глаголов, связанных с узнавать, есть "learned", "learnt". Можно выбрать "learnt" (британс), либо "learned" (американский английский).
   Ответ: learnt (или learned)

8. Sam has _____ (learn) very hard to be able to go to a good university.
   — В настоящем совершенствованном времени (Present Perfect) подходит "learned" или "learnt".
   Ответ: learned

9. I think you should ____ (learn/study) to control your feelings; you're a big boy now.
   — В данном случае, лучше использовать “learn” или “study”. Обычно "learn" — более общий термин, чем "study".
   Ответ: learn

10. In Russian schools pupils ____ (study) several sciences.
    — В продолженном или общем настоящем — "study" подходит.
    Ответ: study

ИТОГ: Вот полностью заполненные предложения с правильными формами:

1. Don't you think it's time for the boy to learn to swim.
2. We were sorry to hear that our flight had been delayed again. (или оставить без изменений)
3. Mike's dream was to study mathematics in Cambridge University.
4. I have been learning** it for two months.**
5. I think they are studying their lesson.
6. Scientists all over the world are studying this complicated problem nowadays.
7. When Anna learnt that her parents were alive and looking for her, she felt the happiest girl in the world.
8. Sam has learned very hard to be able to go to a good university.
9. I think you should learn to control your feelings; you're a big boy now.
10. In Russian schools pupils study several sciences.

Если нужно объяснение по каким-то конкретным моментам — спрашивайте!