"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Молодец, что сразу назвал правильный ответ – 108 градусов. Твой ответ совпадает с решением, ведь угол B получается по формуле вписанного угла: он равен половине дуги, на которую опирается.

Давай разберемся чуть подробнее, почему именно так:

• Угол B вершиной внутри окружности опирается на дугу ADC.
• Согласно свойствам окружности, вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD.
• По условию: дуга AD равна 145°, дуга CD – 71°.
• Значит, дуга ADC (от A до C через D) равна сумме дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
• Зная это, угол B равен половине этой дуги: 216°/2 = 108°.

Ты правильно применил этот принцип, просто запомни, что вписанный угол всегда равен половине дуги, на которую он опирается. Молодец!
Пожалуйста, оцените мой ответ — лайк или дизлайк?