Угол между падающим на зеркало и отражённым составляет 90 Чему равен угол падения

Давайте разберемся с задачей. Условие: "Угол между падающим на зеркало и отраженным составляет 90°. Чему равен угол падения?"

Для начала уточним понятия и приведем к стандартному виду задачи по оптике.

Что такое угол падения и угол отражения?

• Угол падения — это угол между падающим лучом и перпендикуляром (нормалью) к поверхности зеркала в точке падения.
• Угол отражения — это угол между отраженным лучом и той же нормалью.

Изгадка вопроса:

• Обычно в задаче говорится о "угле между падающим и отраженным лучами".
• В условии указано, что этот угол равен 90°, то есть падающий и отраженный лучи образуют между собой 90°.

Основные понятия из законов отражения:

• Закон отражения: угол падения равен углу отражения, то есть
  \[ \angle i = \angle r \]
• Положение лучей: если убрать угол между ними, то эти лучи исходят из точки падения и отражаются так, что угол между ними — это сумма их углов относительно нормали.

Разбор задачи:

• Пусть \(\angle i\) — угол падения

• Тогда \(\angle r = \angle i\) — угол отражения (по закону отражения).

• Условие: угол между падающим и отраженным лучами = 90°.
  Важно понять, что это означает:
  \[ \text{между ними есть 90°} \]

Как выразить это с помощью углов:

• Лучи падают и отражаются, образуя между собой угол 90°.

• Эти лучи идут от точки падения:

  Представим их как две линии, отходящие от точки на зеркале.

  • Один — падающий луч, с углом \(\angle i\) к нормали.
  • Другой — отраженный луч, с углом \(\angle r\) к нормали (равен \(\angle i\)).

• Обратите внимание: угол между двумя лучами связан с их углами к нормали.

• Угол между лучами равен сумме их углов с нормалью, если они расположены по разные стороны от нормали, или разнице, если по одной стороне — но в данном случае, так как обычная ситуация:

\[ \text{Угол между лучами} = \angle i + \angle r \]

Так как по закону отражения \(\angle r = \angle i\), то:

\[ \text{Угол между лучами} = \angle i + \angle i = 2 \times \angle i \]

По условию, этот угол равен 90°, значит:

\[ 2 \times \angle i = 90^\circ \] \[ \angle i = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ \]

Ответ:

\[ \boxed{ \text{Угол падения равен } 45^\circ } \]

Это стандартная задача по оптике, показывающая, что для того, чтобы угол между падающим и отраженным лучами был 90°, угол падения должен быть 45°.