Угол между падающим на зеркало и отражённым составляет 90 Чему равен угол падения

Давайте разберемся с задачей. Условие: "Угол между падающим на зеркало и отраженным составляет 90°. Чему равен угол падения?" Для начала уточним понятия и приведем к стандартному виду задачи по оптике. **Что такое угол падения и угол отражения?** - Угол падения — это угол между падающим лучом и перпендикуляром (нормалью) к поверхности зеркала в точке падения. - Угол отражения — это угол между отраженным лучом и той же нормалью. **Изгадка вопроса:** - Обычно в задаче говорится о "угле между падающим и отраженным лучами". - В условии указано, что этот угол равен 90°, то есть падающий и отраженный лучи образуют между собой 90°. --- ### Основные понятия из законов отражения: - **Закон отражения:** угол падения равен углу отражения, то есть \[ \angle i = \angle r \] - **Положение лучей:** если убрать угол между ними, то эти лучи исходят из точки падения и отражаются так, что угол между ними — это сумма их углов относительно нормали. --- ### Разбор задачи: - Пусть \(\angle i\) — угол падения - Тогда \(\angle r = \angle i\) — угол отражения (по закону отражения). - Условие: угол между падающим и отраженным лучами = 90°. Важно понять, что это означает: \[ \text{между ними есть 90°} \] --- ### Как выразить это с помощью углов: - Лучи падают и отражаются, образуя между собой угол 90°. - Эти лучи идут от точки падения: Представим их как две линии, отходящие от точки на зеркале. - Один — падающий луч, с углом \(\angle i\) к нормали. - Другой — отраженный луч, с углом \(\angle r\) к нормали (равен \(\angle i\)). - **Обратите внимание:** угол между двумя лучами связан с их углами к нормали. - Угол между лучами равен сумме их углов с нормалью, если они расположены по разные стороны от нормали, или разнице, если по одной стороне — но в данном случае, так как обычная ситуация: \[ \text{Угол между лучами} = \angle i + \angle r \] Так как по закону отражения \(\angle r = \angle i\), то: \[ \text{Угол между лучами} = \angle i + \angle i = 2 \times \angle i \] По условию, этот угол равен 90°, значит: \[ 2 \times \angle i = 90^\circ \] \[ \angle i = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ \text{Угол падения равен } 45^\circ } \] Это стандартная задача по оптике, показывающая, что для того, чтобы угол между падающим и отраженным лучами был 90°, угол падения должен быть 45°.