Представьте выражение в виде дроби с числителем 30. В ответ запишите 5/6*8/21 знаменатель получившейся дроби
Давайте решим задачу step-by-step.
Дано:
Выражение в виде дроби с числителем 30.
Если слово "знаменатель" упоминается, это значит, что необходимо создать дробь, у которой числитель — 30, а знаменатель — какое-то выражение.
Что нужно найти:
Записать дробь: \(\frac{5}{6} \times \frac{8}{21}\), а затем — определить ее знаменатель.
Шаг 1: Найти произведение дробей \(\frac{5}{6} \times \frac{8}{21}\)
При умножении дробей мы умножаем числители между собой и знаменатели между собой:
\[ \frac{5}{6} \times \frac{8}{21} = \frac{5 \times 8}{6 \times 21} \]
Шаг 2: Выполнить умножение числителей и знаменателей
\[ = \frac{40}{126} \]
Шаг 3: Упростить дробь, если необходимо
Исключим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
Найдём НОД(40, 126):
- Разложение 40: \(2^3 \times 5\)
- Разложение 126: \(2 \times 3^2 \times 7\)
Общий делитель — это 2.
Делим числитель и знаменатель на 2:
\[ \frac{40 \div 2}{126 \div 2} = \frac{20}{63} \]
Это несократимая дробь.
Итог:
Произведение дробей: \(\frac{20}{63}\)
Шаг 4: Записать ответ в виде, который требуется по условию
Нам нужно представить выражение в виде дроби с числителем 30, то есть — сформировать дробь \(\frac{30}{d}\), где d — знаменатель полученной дроби \(\frac{20}{63}\).
Если мы хотим, чтобы числитель равнялся 30, а знаменатель — тот же, тогда:
\[ \frac{30}{d} \]
и мы знаем, что исходная дробь — \(\frac{20}{63}\).
Обратите внимание: в условии сказано:
Запишите 5/6*8/21 знаменатель получившейся дроби
Это значит, что нужно найти знаменатель получившейся дроби — это чему равен знаменатель, после произведения.
Ответ: знаменатель исходной дроби \(\frac{20}{63}\) — это 63.
Итог:
Знаменатель получившейся дроби после умножения \(\frac{5}{6} \times \frac{8}{21}\) — это 63.
Если нужно просто сформировать дробь с числителем 30, она у вас есть — \(\frac{30}{d}\). Но из вашего вопроса я понял, что вас интересует именно знаменатель (который равен 63).
Ответ: 63
