Рассмотрим задачу по шагам для ее решения:
Дано:
- Соотношение черного сатина к белому сатину: 1 : 8
- Уже закуплено белого сатина: 268 метров
- Требуется определить, сколько целых футов черного сатина нужно приобрести, чтобы сохранить это соотношение.
Шаг 1. Определить массу уже закупленного белого сатина.
Белого сатина — 268 м, это соответствует 8 частям по соотношению (так как 1 часть — черный сатин, а 8 частей — белый).
Для определения, сколько соответствует 1 части:
[
1 \text{ часть} = \frac{\text{всего белого сатина}}{8} = \frac{268, \text{м}}{8} = 33,5, \text{м}
]
Шаг 2. Определить длину черного сатина, которая соответствует 1 части.
По соотношению, черный сатин — 1 часть. Значит, его длина должна быть равна:
[
\text{черный сатин} = 1 \text{ часть} = 33,5, \text{м}
]
Чтобы сохранить соотношение 1:8, при закупке белого сатина 268 м черный сатин должен иметь длину:
[
L_{\text{черный}} = 33,5, \text{м}
]
Шаг 3. Перевести длину черного сатина в футы.
Таблица перевода единиц длины (обычно 1 фут ≈ 0,3048 м).
Чтобы найти количество футов, нужно:
[
L_{\text{футов}} = \frac{L_{\text{черный}}}{0,3048} = \frac{33,5}{0,3048} \approx 109,9, \text{футов}
]
Шаг 4. Округлить до целых футов.
Поскольку нужен целый фут, возьмем:
[
\boxed{110, \text{футов}}
]
Итог:
Чтобы сохранить соотношение тканей, необходимо приобрести 110 целых футов черного сатина.
