Самое удачное время для посещения Фарерских островов – период с июня по сентябрь. Цена за авиабилет вне сезона составляет 17 400 рублей. Однако за 8 недель до начала сезона цена…
Самое удачное время для посещения Фарерских островов – период с июня по сентябрь. Цена за авиабилет вне сезона составляет 17 400 рублей. Однако за 8 недель до начала сезона цена перелёта увеличивается на 2%, и затем каждую неделю процент наценки увеличивается на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько будет стоить билет после четвертого подорожания?
Рассмотрим задачу пошагово, чтобы понять, как меняется цена билета после каждого повышения, и определить, сколько он стоит после четвертого подорожания.
Дано:
- Исходная цена билета: 17 400 рублей.
- Первое повышение: за 8 недель до сезона — +2%.
- Каждую следующую неделю процент повышения увеличивается на 0,5 п.п. (пунктов процентных) относительно предыдущей.
- Каждое повышение происходит после определённой недели.
Шаг 1: Определение последовательности процентов повышения
- Первая неделя (8 недель до сезона): +2%
- Вторая неделя (7 недель до сезона): + (2% + 0,5%) = +2,5%
- Третья неделя (6 недель): +2,5% + 0,5% = +3%
- Четвертая неделя (5 недель): +3% + 0,5% = +3,5%
Общий рост по неделям:
- 2%
- 2,5%
- 3%
- 3,5%
Шаг 2: Расчёт стоимости после каждого повышения
Для каждого повышения цена увеличивается путём умножения текущей стоимости на (1 + процент_повышения/100).
Первое повышение (после 8 недель):
- Цена: 17 400
- Процент: 2% = 0,02
- Новая цена:
\( 17\,400 \times (1 + 0,02) = 17\,400 \times 1,02 \)
Вычислим:
\(17\,400 \times 1,02 = 17\,748\) рублей
Второе повышение (следующая неделя, +2,5%):
- Процент: 2,5% = 0,025
- Цена после второго повышения:
\(17\,748 \times 1,025 = ?\)
Вычислим:
- \(17\,748 \times 1,025 = 17\,748 + (17\,748 \times 0,025)\)
\(17\,748 \times 0,025 = 443,70\)
Итого:
\(17\,748 + 443,70 = 18\,191,70\) рублей
Третье повышение (+3%):
- Цена: 18 191,70
- Процент: 3% = 0,03
- Цена после третьего повышения:
\(18\,191,70 \times 1,03 = ?\)
Вычислим:
- \(18\,191,70 \times 1,03 = 18\,191,70 + (18\,191,70 \times 0,03)\)
\(18\,191,70 \times 0,03 = 545,75\)
Итого:
\(18\,191,70 + 545,75 = 18\,737,45\) рублей
Четвертое повышение (+3,5%):
- Цена: 18 737,45
- Процент: 3,5% = 0,035
- Цена после четвёртого повышения:
\(18\,737,45 \times 1,035 = ?\)
Вычислим:
- \(18\,737,45 \times 1,035 = 18\,737,45 + (18\,737,45 \times 0,035)\)
\(18\,737,45 \times 0,035 = 655,81\)
Итого:
\(18\,737,45 + 655,81 ≈ 19\,393,26\) рублей
Ответ:
После четвертого подорожания билет будет стоить примерно 19 393,26 рублей.
