Самое удачное время для посещения Фарерских островов – период с июня по сентябрь. Цена за авиабилет вне сезона составляет 17 400 рублей. Однако за 8 недель до начала сезона цена перелёта увеличивается на 2%, и затем каждую неделю процент наценки увеличивается на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько будет стоить билет после четвертого подорожания?

Рассмотрим задачу пошагово, чтобы понять, как меняется цена билета после каждого повышения, и определить, сколько он стоит после четвертого подорожания. **Дано:** - Исходная цена билета: 17 400 рублей. - Первое повышение: за 8 недель до сезона — +2%. - Каждую следующую неделю процент повышения увеличивается на 0,5 п.п. (пунктов процентных) относительно предыдущей. - Каждое повышение происходит после определённой недели. --- ### Шаг 1: Определение последовательности процентов повышения - Первая неделя (8 недель до сезона): +2% - Вторая неделя (7 недель до сезона): + (2% + 0,5%) = +2,5% - Третья неделя (6 недель): +2,5% + 0,5% = +3% - Четвертая неделя (5 недель): +3% + 0,5% = +3,5% Общий рост по неделям: 1. 2% 2. 2,5% 3. 3% 4. 3,5% --- ### Шаг 2: Расчёт стоимости после каждого повышения Для каждого повышения цена увеличивается путём умножения текущей стоимости на (1 + процент_повышения/100). **Первое повышение (после 8 недель):** - Цена: 17 400 - Процент: 2% = 0,02 - Новая цена: \( 17\,400 \times (1 + 0,02) = 17\,400 \times 1,02 \) Вычислим: \(17\,400 \times 1,02 = 17\,748\) рублей --- **Второе повышение (следующая неделя, +2,5%)**: - Процент: 2,5% = 0,025 - Цена после второго повышения: \(17\,748 \times 1,025 = ?\) Вычислим: - \(17\,748 \times 1,025 = 17\,748 + (17\,748 \times 0,025)\) \(17\,748 \times 0,025 = 443,70\) Итого: \(17\,748 + 443,70 = 18\,191,70\) рублей --- **Третье повышение (+3%)**: - Цена: 18 191,70 - Процент: 3% = 0,03 - Цена после третьего повышения: \(18\,191,70 \times 1,03 = ?\) Вычислим: - \(18\,191,70 \times 1,03 = 18\,191,70 + (18\,191,70 \times 0,03)\) \(18\,191,70 \times 0,03 = 545,75\) Итого: \(18\,191,70 + 545,75 = 18\,737,45\) рублей --- **Четвертое повышение (+3,5%)**: - Цена: 18 737,45 - Процент: 3,5% = 0,035 - Цена после четвёртого повышения: \(18\,737,45 \times 1,035 = ?\) Вычислим: - \(18\,737,45 \times 1,035 = 18\,737,45 + (18\,737,45 \times 0,035)\) \(18\,737,45 \times 0,035 = 655,81\) Итого: \(18\,737,45 + 655,81 ≈ 19\,393,26\) рублей --- ### **Ответ:** После четвертого подорожания билет будет стоить примерно **19 393,26 рублей**.