19/6 : (5/6 + 3/4)
Давайте решим выражение:
\[ \frac{19}{6} \div \left( \frac{5}{6} + \frac{3}{4} \right) \]
Пошагово разберем, как его решить.
Шаг 1: Посчитать сумму внутри скобок \(\left( \frac{5}{6} + \frac{3}{4} \right)\)
Для сложения дробей нужны одинаковые знаменатели.
- Называем знаменатели: 6 и 4.
- Находим общий знаменатель: у 6 и 4 — это 12.
Переведем дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \] \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \]
Теперь складываем:
\[ \frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{10 + 9}{12} = \frac{19}{12} \]
Шаг 2: Выполнить деление
Теперь у нас есть выражение:
\[ \frac{19}{6} \div \frac{19}{12} \]
Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
\[ \frac{19}{6} \times \frac{12}{19} \]
Обратите внимание, что числители и знаменатели можно сократить:
- В числителе и в знаменателе есть 19, их можно сократить.
\[ \frac{\cancel{19}}{6} \times \frac{12}{\cancel{19}} = \frac{1}{6} \times 12 \]
Теперь умножаем:
\[ \frac{1}{6} \times 12 = \frac{12}{6} = 2 \]
Итог:
Ответ равен 2.
Если нужно объяснить подробнее или есть другие вопросы — скажи!
