Давайте решим выражение:
[ \frac{19}{6} \div \left( \frac{5}{6} + \frac{3}{4} \right) ]
Пошагово разберем, как его решить.
Шаг 1: Посчитать сумму внутри скобок (\left( \frac{5}{6} + \frac{3}{4} \right))
Для сложения дробей нужны одинаковые знаменатели.
- Называем знаменатели: 6 и 4.
- Находим общий знаменатель: у 6 и 4 — это 12.
Переведем дроби к общему знаменателю:
[
\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}
]
[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}
]
Теперь складываем:
[
\frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{10 + 9}{12} = \frac{19}{12}
]
Шаг 2: Выполнить деление
Теперь у нас есть выражение:
[
\frac{19}{6} \div \frac{19}{12}
]
Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
[
\frac{19}{6} \times \frac{12}{19}
]
Обратите внимание, что числители и знаменатели можно сократить:
- В числителе и в знаменателе есть 19, их можно сократить.
[
\frac{\cancel{19}}{6} \times \frac{12}{\cancel{19}} = \frac{1}{6} \times 12
]
Теперь умножаем:
[
\frac{1}{6} \times 12 = \frac{12}{6} = 2
]
Итог:
Ответ равен 2.
Если нужно объяснить подробнее или есть другие вопросы — скажи!
