Давайте поэтапно решим задачу и объясним каждую часть.
Дано:
- Время по течению: ( t_1 = 3,5 ) часа
- Время на озере: ( t_2 = 0,6 ) часа
- Собственная скорость катера (без течения): ( v_c = 16,5 ) км/ч
- Скорость течения реки: ( v_{рек} = 2,1 ) км/ч
Что нужно найти:
Общий путь, пройденный катером за всё время.
Шаг 1: Найти скорость движения по реке и по озеру
По течению реки — ускорение за счет течения, так что скорость катера по течению:
[
v_{по,течению} = v_c + v_{рек} = 16,5 + 2,1 = 18,6 \text{ км/ч}
]
На озере — течения нет, так что скорость:
[
v_{на,озере} = v_c = 16,5 \text{ км/ч}
]
Шаг 2: Найти пройденный путь за каждый отрезок
Путь по течению:
[
S_{по,течению} = v_{по,течению} \times t_1 = 18,6 \times 3,5
]
Рассчитаем:
[
S_{по,течению} = 18,6 \times 3,5 = (18 \times 3,5) + (0,6 \times 3,5) = 63 + 2,1 = 65,1, \text{км}
]
Путь на озере:
[
S_{на,озере} = v_{на,озере} \times t_2 = 16,5 \times 0,6
]
Рассчитаем:
[
S_{на,озере} = 16,5 \times 0,6 = (16 \times 0,6) + (0,5 \times 0,6) = 9,6 + 0,3 = 9,9, \text{км}
]
Ответ:
Общий путь, пройденный катером:
[
S_{общий} = S_{по,течению} + S_{на,озере} = 65,1 + 9,9 = \boxed{75, \text{км}}
]
Если нужно более подробное объяснение или помощь с другим вопросом, скажите!
