Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч озеру найди путь пройдённый катером за все это время если собственная скорость катера 16,5 км/ч а скорость течения реки 2,1 км/ч
Давайте поэтапно решим задачу и объясним каждую часть.
Дано:
- Время по течению: \( t_1 = 3,5 \) часа
- Время на озере: \( t_2 = 0,6 \) часа
- Собственная скорость катера (без течения): \( v_c = 16,5 \) км/ч
- Скорость течения реки: \( v_{рек} = 2,1 \) км/ч
Что нужно найти: Общий путь, пройденный катером за всё время.
Шаг 1: Найти скорость движения по реке и по озеру
По течению реки — ускорение за счет течения, так что скорость катера по течению:
\[ v_{по\,течению} = v_c + v_{рек} = 16,5 + 2,1 = 18,6 \text{ км/ч} \]
На озере — течения нет, так что скорость:
\[ v_{на\,озере} = v_c = 16,5 \text{ км/ч} \]
Шаг 2: Найти пройденный путь за каждый отрезок
Путь по течению:
\[ S_{по\,течению} = v_{по\,течению} \times t_1 = 18,6 \times 3,5 \]
Рассчитаем:
\[ S_{по\,течению} = 18,6 \times 3,5 = (18 \times 3,5) + (0,6 \times 3,5) = 63 + 2,1 = 65,1\, \text{км} \]
Путь на озере:
\[ S_{на\,озере} = v_{на\,озере} \times t_2 = 16,5 \times 0,6 \]
Рассчитаем:
\[ S_{на\,озере} = 16,5 \times 0,6 = (16 \times 0,6) + (0,5 \times 0,6) = 9,6 + 0,3 = 9,9\, \text{км} \]
Ответ:
Общий путь, пройденный катером:
\[ S_{общий} = S_{по\,течению} + S_{на\,озере} = 65,1 + 9,9 = \boxed{75\, \text{км}} \]
Если нужно более подробное объяснение или помощь с другим вопросом, скажите!
