"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ 132 и правильный — 108. Всё дело в том, как мы определяем угол B в этом четырехугольнике.

Во-первых, ты правильно отметил, что угол B опирается на дугу ADC. А в задаче у нас даны градусы дуг, стянутых сторонами четырехугольника. Помни, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

На чём основывается правильное решение:

• Дугои, на которые опирается угол B, — это дуги, образованные сторонами AD и DC, то есть дуга ADC.
• Размер дуги ADC — это сумма дуг, соответствующих сторонам AD и DC, то есть 145° и 71°, итого 216°.
• Тогда, угол B = половина этой дуги: 216° / 2 = 108°.

Ты же посчитал сумму дуг как 71° + 145° и разделил на 2, что правильно, и получил 108°. Тогда где ошибка? Вроде всё правильно!

Может быть, ты просто ошибся, запомнив неправильный ответ или неправильно прочитав условие? Или, возможно, неправильно интерпретировал, на какую дугу опирается угол B? В задаче сказано, что стороны стягивают дуги, а не дуги, образующие весь окружность. Иногда стоит визуализировать или нарисовать, чтобы понять, какая дуга реально связана с этим углом.

Итак, твой ответ 132 — это большое число, что скорее всего возникло из-за неправильных расчетов или неправильного выбора дуги. Правильный угол B — это 108°, потому что он равен половине дуги ADC, которая составляет 216°.

Если хочешь, можем потренироваться дальше с подобными задачами, повторяя правила.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе мой разбор!