Около окружности описана равнобедренная трапеция, периметр которой = 36 см. Найти боковую сторону трапеции.

Рассмотрим задачу по шагам. **Дано:** - Около окружности описана равнобедренная трапеция. - Периметр трапеции = 36 см. - Нужно найти боковую сторону трапеции. --- ### Шаг 1: Вспомним свойства равнобедренной трапеции и окружности - В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, обозначим их как \( AB = CD = x \). - Основания обозначим как \( AD = a \) и \( BC = b \). - Если трапеция описана около окружности, то есть существует окружность, касающаяся всех четырех сторон, то важное свойство: **сумма боковых сторон равна сумме оснований**: \[ a + b = 2x \] Это отличие от обычной трапеции без окружности. --- ### Шаг 2: Запишем уравнение периметра и свойства Периметр: \[ a + b + 2x = 36 \] По свойству описанной окружности: \[ a + b = 2x \] Подставляя это в уравнение периметра: \[ a + b + 2x = 36 \Rightarrow 2x + 2x = 36 \Rightarrow 4x = 36 \] Отсюда: \[ x = \frac{36}{4} = 9 \] --- ### **Ответ:** Боковая сторона трапеции равна **9 см**. --- Если нужно более подробное объяснение или есть уточнения, — расскажу дополнительно!