Рассмотрим каждое предложение и определим, в каком из них нужна одна запятая.
a. "Наличие в речи слов-паразитов а также речевых штампов и канцеляризмов свидетельствует о бедности словарного запаса."
В этом предложении перечисляются несколько элементов: "слов-паразитов", "речевых штампов" и "канцеляризмов". Между ними ставится союз "а также", который обычно не требует запятой, если перечисление стоит в рамках однородных членов предложения. В данном случае запятая в этом месте не требуется.
b. "Хороший специалист опирается на фундаментальные знания и на умение трудиться и на профессиональный опыт."
Между однородными членами ("на фундаментальные знания", "на умение трудиться", "на профессиональный опыт") возможна постановка запятой для разграничения перечисляемых элементов, если они осложнённые или длинные. Однако здесь союз "и" повторяется, и запятая в целом не обязательна, однако она возможна для ясности. В этом случае, скорее, нужен только один запятый, чтобы разделить части, если рассматривать как сложное перечисление.
c. "Гусак разговаривал сам с собой сипловатым басом и подбирал просыпанные семечки."
Между однородными сказуемыми "разговаривал" и "подбирал" запятая не нужна, потому что они связаны однородной связкой "и". Здесь запятая ставится обычно, если есть осложнение или пояснение, но в данном случае — нет.
d. "На одном и том же кусте сирени я увидел желтые листья и начавшие набухать почки."
Здесь однородные сказуемые: "увидел" и "начавшие набухать". Чтобы четко разделить однородные сказуемые, перед "начавшие" нужна запятая, поскольку это деепричастный оборот, присоединяемый к сказуемому. Поэтому правильная пунктуация: "я увидел желтые листья, начавшие набухать почки."
Ответ: предложение d — в нем нужно поставить одну запятую.
