Давайте разберём каждое предложение, чтобы понять, где должна ставиться запятая.
a. В голове шумело не то от воя и свиста бури не то от радостного волнения.
Здесь есть ряд однородных частей: "не то от воя и свиста бури", "не то от радостного волнения". В таких случаях между однородными членами обычно ставится запятая перед "или", а здесь вместо "или" стоит частица "не то... не то". Правильный разбор: между однородными частями нужно поставить запятую:
правильный вид: не то от воя, и свиста бури, не то от радостного волнения.
Но так как в самом предложении уже есть союз "и", и смысл подразумевает однородные обстоятельства, запятая необходима перед второй частью "не то от радостного волнения".
Ответ: в этом предложении нужна запятая перед "и".
b. Попутчик не расслышал сказанное или пренебрёг моим намёком.
Здесь союз "или" соединяет два однородных сказуемых: "не расслышал" и "пренебрёг". Однородные части, соединённые одиночным союзом "или", обычно не требуют запятой.
Ответ: запятая не нужна.
c. Для проверки правописания безударной гласной корня надо изменить слово или подобрать родственное.
Здесь два однородных сказуемых: "надо изменить" и "подобрать". Они связаны союзом "или", не требуют запятой.
Ответ: запятая не нужна.
d. И не видит и не слышит и не замечает ничего и сам с собою разговаривает!
Это перечисление однородных сказуемых, соединённых повторяющимся союзом "и", без запятых. В таких случаях запятая не ставится.
Ответ: запятая не нужна.
ИТОГ:
Самое подходящее предложение, где необходимо поставить ОДНУ запятую — первое (а).
Ответ: a. В голове шумело не то от воя и свиста бури не то от радостного волнения.
Если нужно, я могу оформить окончательный вариант с правилами.
