1. Вагонетка начапа двигаться с высоты 15 м без начальной скорости. Определите скорость вагонетки на высоте 2 м.

Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения механической энергии. Поскольку у вагонетки отсутствует начальная скорость, ее полная механическая энергия на высоте 15 м равна ее потенциальной энергии. При спуске на высоту 2 м вагонетка сохраняет свою полную механическую энергию, которая теперь равна сумме потенциальной и кинетической энергий. Следовательно, скорость вагонетки на высоте 2 м можно определить с помощью следующей формулы:

mgh1 + 0 = mgh2 + (1/2)mv^2

где m - масса вагонетки, g - ускорение свободного падения, h1 - начальная высота (15 м), h2 - конечная высота (2 м), v - скорость вагонетки.

Масса вагонетки сокращается с обеих сторон уравнения:

gh1 = gh2 + (1/2)v^2

Подставляя известные значения:

9.8 * 15 = 9.8 * 2 + (1/2)v^2

147 = 19.6 + (1/2)v^2

Вычитаем 19.6 из обеих сторон:

127.4 = (1/2)v^2

Умножаем обе стороны на 2:

254.8 = v^2

Извлекаем квадратный корень:

v ≈ 15.97 м/с

Таким образом, скорость вагонетки на высоте 2 м составляет около 15.97 м/с.