Давайте разберем каждое предложение и определим, где нужна запятая.
a. Жостовские мастера учли опыт художников Нижнего Тагила и Петербурга и использовали понравившиеся стили и приёмы в своём искусстве украшения подносов.
Здесь союз "и" соединяет однородные сказуемые и однородные придаточные. Запятая перед "и" в таких случаях обычно не ставится, если речь идет о простом соединении однородных членов. В этом предложении запятая не требуется.
b. Отец Чичикова оставил ему в наследство полтину меди да завет старательно беречь копейку.
Здесь части "полтину меди" и "завет старательно беречь копейку" объединены союзом "да" (устаревшим аналогом "и", то есть "и"). Запятая перед "да" обычно не ставится, если он соединяет однородные члены.
c. Не только грозному царю но и "белому Кремлю да святым церквям" кланяется купец Калашников перед боем.
Здесь есть усложненный союз "не только ... но и ... да ...", и между "но и" и "да" идет перечисление. В подобных случаях перед "да" зачастую ставится запятая, чтобы выделить однородные части. Однако в современном правописании запятая обычно не ставится, если речь идет о соединении однородных членов.
d. Это было с бойцами или страной или в сердце было моём.
Здесь союз "или" связывает однородные части. Перед "или" запятая не нужна.
Наиболее вероятное место для постановки запятой — в предложении c, потому что там есть сложное сочетание союзов и перечислений, что требует выделения запятой для ясности.
Правильный ответ: c.
Если нужно поставить точно одну запятую в предложении, то наиболее подходящий вариант — это вариант c.
Ответ: c
