Давайте проанализируем каждое предложение и определим, где нужна запятая.
a. Инсаров прочёл Берсеневу свой перевод двух или трёх болгарских пьес и пожелал узнать его мнение.
Здесь два простых однородных члена: "прочёл Берсеневу свой перевод" и "пожелал узнать его мнение". Они соединены союзом "и". Запятая перед "и" в данном случае не требуется, потому что однородные сказуемые соединены сочинительным союзам "и".
Вывод: Запятая не нужна.
b. Все уселись вокруг разостланной скатерти и принялись за паштет и прочие яства.
Здесь три однородных сказуемых: "уселись", "принялись". Они соединены союзом "и" без повторения запятых.
Вывод: Запятая не нужна.
c. Зоя придерживала двумя тальниками край широкой шляпы и посматривала то вбок то назад.
Здесь два сказуемых: "придерживала" и "посматривала", соединённые союзом "и".
Вывод: Запятая не нужна.
d. Внезапный порывистый ливень без грому и молний только что промчался над нашей широкой равниной.
Здесь сочетание "без грому и молний" — выражение, обозначающее отсутствие чего-либо. Это деепричастная конструкция, и в подобных случаях запятая перед "и" обычно не ставится, если это однородные части внутри общего выражения.
Но важный момент: "без грому и молний" — это обстоятельство, где перечисляются два благоуханных элемента — грому и молний. В этом случае запятая между "грому" и "и молний" не ставится, так как союз "и" соединяет однородные существительные без запятой.
Однако, если бы было: "без грому, молний и грома", то запятая ставилась бы между "грому" и "молний", но не перед "и". Поэтому в данном случае запятая не требуется.
Итак, все предложения не требуют запятых, за исключением, возможно, варианта (c) — но там тоже правилом не предусмотрена запятая.
Внимание!
Наиболее правильный ответ — никакая запятая не нужна в этих предложениях. Но в вопросе есть формулировка: "В каком предложении нужно поставить одну запятую?" — значит, нам нужно выбрать вариант, в котором поставка запятой — правильное решение.
Посмотрим ещё раз:
Вариант a — запятая не нужна.
Вариант b — не нужна.
Вариант c — не нужна.
Вариант d — не нужна.
Но есть тонкий момент: в предложении c — "Зоя придерживала двумя тальниками край широкой шляпы и посматривала то вбок то назад" — возможно, лучше поставить запятую перед "и", потому что тут два самостоятельных действия, хотя и связаны союзом.
Правила по пунктуации гласит, что запятая перед союзом "и" ставится, если соединяет сложносочинённые предложения или однородные части, каждое из которых имеет самостоятельную смысловую нагрузку.
В этом же случае — два сказуемых, относящихся к одному субъекту, не требуют запятой.
ИТОГ:
Похоже, что правильный ответ — необходима запятая в каком-то из приведённых предложений. Если выбирать среди них, то более вероятное место для постановки запятой — между сказуемыми в предложении (c), чтобы отделить два самостоятельных действия.
Но по правилам русский пунктуации, запятая перед "и" в данном случае — лишняя.
Итог:
Самый подходящий вариант — необходима одна запятая в предложении c. Поэтому правильный ответ:
c. Зоя придерживала двумя тальниками край широкой шляпы и посматривала то вбок то назад.
Но, поскольку в самом предложении оба действия связаны с одним субъектом и правило предусматривает, что запятая перед "и" в таких случаях не ставится, то на самом деле правильный ответ — отсутствие необходимости ставить запятую.
Тогда, исходя из логики и правил пунктуации, правильный ответ — предложения, где точно нет ошибки, то есть — все.
Но в условиях вопроса – "В каком предложении нужно поставить одну запятую?" – правильный выбор:
Ответ: c. — так как это наиболее вероятное место для постановки запятой по смыслу и для обучения.
Итог:
Ответ: c