Рассмотрим каждое предложение и определим, в каком из них надо поставить запятую.
a. "На базу можно ехать или поездом или автобусом."
Здесь есть однородные сказуемые с союзами «или». Перед повторяющимися союзами «или» запятая не ставится, если нет иных условий. Это правило: однородные члены, соединённые повторяющимся союзом «или», разделяются запятой только при необходимости выделения. В данном случае запятая не нужна — предложение уже правильно.
b. "С первым лучом солнца он уже был на ногах и с первым отходившим поездом уезжал со станции."
Это сложносочинённое предложение с союзом «и». Перед союзом «и» запятая не ставится, если нет особых причин. В данном случае причина есть, так как части предложения разные по смыслу, и желательно поставить запятую, чтобы отделить части.
c. "Во дворе стоял каменный дом и амбар."
Это однородные члены («каменьный дом» и «амбар»), соединённые союзом «и». Запятая перед союзом «и» в однородных членах не ставится. Необходимость есть только если есть обоснование для выделения или противоречия, но в данном случае запятая не нужна.
d. "На террасе стоял большой кожаный чемодан – это приехал отец."
Это сложноподчинённое предложение, где после тире идёт пояснение. Тире отделяет подлежащее с определением от придаточной части — есть место поставить запятую перед тире, и после тире требуется запятая, если есть вводное слово или дополнение. Но в этом случае тире указывает на пояснение, и запятая перед ним не обязательна.
Самое подходящее для постановки запятой — это предложение b, так как оно является сложносочинённым с однородными сказуемыми, соединёнными союзом «и», и стилистически желательно поставить запятую перед «и» для ясности.
Ответ: b. С первым лучом солнца он уже был на ногах и с первым отходившим поездом уезжал со станции.
Если нужно, я могу дать более подробное объяснение по пунктам или правилам.
