Давайте проанализируем каждое предложение с точки зрения пунктуации и определения, где нужна запятая.
а. Самые первые архивы в России возникли вместе с монастырскими и церковными книжными и рукописными собраниями.
— В этом предложении нет необходимости ставить запятую, так как оно простое, и перечисление не требует дополнительных пауз.
б. Культура наша сильна не только и не столько столичными деятелями сколько жителями глубинки.
— В этом предложении нужно выделить части, чтобы правильно передать смысл. Перед "сколько" ставится запятая:
Культура наша сильна не только и не столько столичными деятелями, сколько жителями глубинки.
Здесь запятая нужна, чтобы отделить сравнительные конструкции "не только ... , а (еще) ...".
в. Солнце ползёт вверх и пронизывает сосновые макушки бледными радужными спицами.
— Простое предложение без перечислений, запятую не требуется.
г. На одном и том же кусте сирени я увидел жёлтые листья и начавшие набухать почки.
— В этом предложении есть два однородных сказуемых, объединённых союзом "и": "увидел" и "начавшие". Запятая перед "и" в сложносочинённом предложении обычно не ставится при однородных членах, если они не осложнены дополнительными обособленными членами или пояснениями.
Однако, здесь "начавшие набухать почки" — это обособленное определения, но в данном случае оно стоит после "и" и относится к "я увидел". В таком случае, чтобы ясно отделить однородные члены, ставится запятая:
... я увидел жёлтые листья, и начавшие набухать почки.
Но это зависит от стиля и правил пунктуации. Обычно в таких предложениях запятая не обязательна, поскольку части соединены союзом "и", и смысл достаточно ясен.
Вывод:
Наиболее очевидное место для постановки одной запятой — это предложение b, поскольку здесь нужно отделить часть "не только ... , а (еще) ..." для правильного восприятия.
Ответ: b. Культура наша сильна не только и не столько столичными деятелями, сколько жителями глубинки.
