2y(56y×67)5(36×49y)

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом: \[ 2y(56y \times 67) \times 5(36 \times 49y) \] ### Шаг 1: Раскрой скобки и упростите выражение Для этого сначала вычислим произведения внутри скобок, а затем запишем всё по порядку. --- ### Шаг 2: Упростим каждое из произведений внутри скобок - **Первое скобка:** \( 56y \times 67 \) - **Второе скобка:** \( 36 \times 49y \) --- ### Шаг 3: Вычислим внутренние произведения **Первое произведение:** \[ 56y \times 67 = 56 \times 67 \times y \] Посчитаем \( 56 \times 67 \): - \( 50 \times 67 = 3350 \) - \( 6 \times 67 = 402 \) Итак, \[ 56 \times 67 = 3350 + 402 = 3752 \] Значит, \[ 56y \times 67 = 3752 y \] --- **Второе произведение:** \[ 36 \times 49 y = (36 \times 49) \times y \] Посчитаем \( 36 \times 49 \): - \( 30 \times 49 = 1470 \) - \( 6 \times 49 = 294 \) Итак, \[ 36 \times 49 = 1470 + 294 = 1764 \] Значит, \[ 36 \times 49 y = 1764 y \] --- ### Шаг 4: Запишем исходное выражение после упрощения \[ 2y \times 3752 y \times 5 \times 1764 y \] или более ясно: \[ (2 y) \times (3752 y) \times 5 \times (1764 y) \] --- ### Шаг 5: Перемножим числа и учтем переменные **Перемножим числовые коэффициенты:** - \( 2 \times 3752 \times 5 \times 1764 \) **Перемножение переменных:** - В каждой из частей есть по \( y \), значит: \[ y \times y \times y = y^3 \] Финальный результат будет выглядеть: \[ (числовое произведение) \times y^3 \] --- ### Шаг 6: Упростим числовое произведение Посчитаем по порядку: 1. \( 2 \times 3752 = 7504 \) 2. \( 7504 \times 5 = 37520 \) 3. \( 37520 \times 1764 \) Посчитаем \( 37520 \times 1764 \): Используем стандартное умножение: \[ 37520 \times 1764 \] Расписываем: - \( 37520 \times 1000 = 37\,520\,000 \) - \( 37520 \times 700 = 26\,264\,000 \) - \( 37520 \times 60 = 2\,251\,200 \) - \( 37520 \times 4 = 150\,080 \) Теперь складываем: \[ 37\,520\,000 + 26\,264\,000 + 2\,251\,200 + 150\,080 = 66\,185\,280 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ 66\,185\,280 y^3 } \] Если нужно, могу помочь с объяснением конкретного этапа или предложить более детальную разбивку!