2y(56y×67)5(36×49y)
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:
\[ 2y(56y \times 67) \times 5(36 \times 49y) \]
Шаг 1: Раскрой скобки и упростите выражение
Для этого сначала вычислим произведения внутри скобок, а затем запишем всё по порядку.
Шаг 2: Упростим каждое из произведений внутри скобок
Первое скобка: \( 56y \times 67 \)
Второе скобка: \( 36 \times 49y \)
Шаг 3: Вычислим внутренние произведения
Первое произведение:
\[ 56y \times 67 = 56 \times 67 \times y \]
Посчитаем \( 56 \times 67 \):
- \( 50 \times 67 = 3350 \)
- \( 6 \times 67 = 402 \)
Итак,
\[ 56 \times 67 = 3350 + 402 = 3752 \]
Значит,
\[ 56y \times 67 = 3752 y \]
Второе произведение:
\[ 36 \times 49 y = (36 \times 49) \times y \]
Посчитаем \( 36 \times 49 \):
- \( 30 \times 49 = 1470 \)
- \( 6 \times 49 = 294 \)
Итак,
\[ 36 \times 49 = 1470 + 294 = 1764 \]
Значит,
\[ 36 \times 49 y = 1764 y \]
Шаг 4: Запишем исходное выражение после упрощения
\[ 2y \times 3752 y \times 5 \times 1764 y \]
или более ясно:
\[ (2 y) \times (3752 y) \times 5 \times (1764 y) \]
Шаг 5: Перемножим числа и учтем переменные
Перемножим числовые коэффициенты:
- \( 2 \times 3752 \times 5 \times 1764 \)
Перемножение переменных:
- В каждой из частей есть по \( y \), значит:
\[ y \times y \times y = y^3 \]
Финальный результат будет выглядеть:
\[ (числовое произведение) \times y^3 \]
Шаг 6: Упростим числовое произведение
Посчитаем по порядку:
\( 2 \times 3752 = 7504 \)
\( 7504 \times 5 = 37520 \)
\( 37520 \times 1764 \)
Посчитаем \( 37520 \times 1764 \):
Используем стандартное умножение:
\[ 37520 \times 1764 \]
Расписываем:
- \( 37520 \times 1000 = 37\,520\,000 \)
- \( 37520 \times 700 = 26\,264\,000 \)
- \( 37520 \times 60 = 2\,251\,200 \)
- \( 37520 \times 4 = 150\,080 \)
Теперь складываем:
\[ 37\,520\,000 + 26\,264\,000 + 2\,251\,200 + 150\,080 = 66\,185\,280 \]
Ответ:
\[ \boxed{ 66\,185\,280 y^3 } \]
Если нужно, могу помочь с объяснением конкретного этапа или предложить более детальную разбивку!
