Найди углы параллелограмма klmn, если его внешний угол m равен 101°

Давайте разберемся с задачей по шагам. **Дано:** - Параллелограмм KLNM (предположим, что так будут обозначены его вершины, или по условию). - Внешний угол M равен 101°. **Задача:** найти все углы параллелограмма. --- ### Шаг 1. Что такое внешний угол и его свойства? Внешний угол при вершине параллелограмма — это внешний угол, прилегающий к внутреннему углу. В случае параллелограмма, внешний угол и его внутренний угол на той же стороне связаны следующим образом: \[ \text{Внутренний угол} + \text{Внешний угол} = 180^\circ \] Поскольку внешние углы, прилежащие к внутренним, на одной стороне, то внешний угол равен 101°. Тогда внутренний угол, прилегающий к нему, равен: \[ 180^\circ - 101^\circ = 79^\circ \] --- ### Шаг 2. Свойства углов параллелограмма В параллелограмме: - Противоположные углы равны. - Сумма двух любых соседних углов равна 180°. - Углы, идущие подряд (соседние), являются supplementary (в сумме дают 180°). ### Шаг 3. Найдем углы 1. Пусть внутренний угол, прилегающий к внешнему углу M, равен 79° (как мы нашли). 2. Так как противоположные углы параллелограмма равны, например, угол KLN равен угол МНК. Их значения тоже равны 79°. 3. Соседние углы (например, угол K и угол L) в параллелограмме в сумме дают 180°, следовательно: \[ \text{Угол K} + \text{Угол L} = 180^\circ \] Итак, поскольку в параллелограмме противоположные углы одинаковы, а соседние—дополняют друг друга до 180°, то: - Углы, прилежащие к 79°, равны \(180^\circ - 79^\circ = 101^\circ\). --- ### **Ответ:** - Углы параллелограмма, прилежащие к внешнему углу M, составляют **79°** и **101°**. - Противоположные углы равны и равны соответственно 79° и 101°. ### Итоговые углы параллелограмма: - Два угла по 79° - Два угла по 101° --- Если есть дополнительные условия или нужно более точное обозначение, скажите!