2. Определите температуру замерзания раствора, содержащего 0,625 г мочевины в 50 г воды. Криоскопическая постоянная воды 1,86 кг•К/моль.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Задача: определить температуру замерзания раствора, содержащего 0,625 г мочевины в 50 г воды. Криоскопическая постоянная воды \(K_{крит}=1,86\, \mathrm{К\cdot кг/моль}\).

Шаг 1. Определение количества вещества мочевины (молей)

Для этого нам нужно найти количество молей мочевины по формуле:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где:

• \(m = 0,625\, \mathrm{г}\) — масса мочевины,
• \(M\) — молярная масса мочевины \( \mathrm{CO(NH_2)_2} \).

Молярная масса мочевины:

\[ M_{мочевина} = 12 + 16 + 2 \times (14 + 1) = 12 + 16 + 2 \times 15 = 12 + 16 + 30 = 58\, \mathrm{г/моль} \]

Тогда число молей мочевины:

\[ n = \frac{0,625\, \mathrm{г}}{58\, \mathrm{г/моль}} \approx 0,01078\, \mathrm{моль} \]

Шаг 2. Масса воды в килограммах

Масса воды \(m_{вода} = 50\, \mathrm{г} = 0,050\, \mathrm{кг}\).

Шаг 3. Расчет концентрации молекул раствора

Ключевое для задачи — определить изменение температуры замерзания \(\Delta T_f\).

Формула для понижения температуры замерзания:

\[ \Delta T_f = K_{крит} \times m_{раствора} \]

где:

• \(K_{крит}\) — криоскопическая постоянная (дана),
• \(m_{раствора}\) — моляльность растворенного вещества, то есть количество молей растворенного вещества на килограмм растворителя.

Молярность мочевины:

\[ m_{раствора} = \frac{\text{число молей мочевины}}{\text{масса воды в кг}} = \frac{0,01078\, \mathrm{моль}}{0,050\, \mathrm{кг}} \approx 0,2156\, \mathrm{моль/кг} \]

Шаг 4. Расчет понижения температуры замерзания

Теперь применим формулу для \(\Delta T_f\):

\[ \Delta T_f = K_{крит} \times m_{раствора} \]

\[ \Delta T_f = 1,86\, \mathrm{К \cdot кг/моль} \times 0,2156\, \mathrm{моль/кг} \approx 0,401\, \mathrm{К} \]

Итак, температура замерзания раствора понижена примерно на 0,4 K по сравнению с чистой водой.

Ответ:

Температура замерзания раствора составляет:

\[ T_{замерзания} = 0\, ^\circ C - \Delta T_f \approx 0\, ^\circ C - 0,4\, ^\circ C = -0,4\, ^\circ C \]

Итог:

Температура замерзания раствора мочевины составляет примерно \(-0,4\,^\circ C\).

Если потреbug уточнений или объяснений по какому-либо этапе — я буду рад помочь!