3. Стандартный тепловой эффект реакции СО(газ) + SO3(газ)  СO2(газ) + SO2(газ) равен -184,8 кДж/моль, а стандартное изменение энтропии равно 8,18 Дж/моль•К. Полагая, что…

Давайте решим поставленную задачу по шагам.

Дано:

• Стандартный тепловой эффект реакции \( \Delta H^\circ = -184,8 \, \text{kJ/mol} \)
• Стандартное изменение энтропии \( \Delta S^\circ = 8,18 \, \text{Дж/(моль·К)} \)

Обратите внимание, что единицы энергии: 1 кДж = 1000 Дж.

Цели:

• Найти константу равновесия \( K \) при температурах 298 К и 400 К.

---

Шаг 1: Переведем все величины в одни единицы

\( \Delta H^\circ = -184,8 \, \text{kJ/mol} = -184.8 \times 10^3 \, \text{Дж/моль} \)

\( \Delta S^\circ = 8,18 \, \text{Дж/(моль·К)} \) — уже в Джах.

---

Шаг 2: Используем уравнение Гиббса для связи константы равновесия и термодинамических величин

\[ \Delta G^\circ = -RT \ln K \]

где:

• \( R = 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \),
• \( T \) — температура в Кельвинах,
• \( \Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T \Delta S^\circ \).

Также известно, что:

\[ K = e^{-\Delta G^\circ / RT} \]

---

Шаг 3: Вычисление \( \Delta G^\circ \) при каждой температуре

Для каждого \( T \):

\[ \Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T \Delta S^\circ \]

При \( T = 298\,\text{К} \):

\[ \Delta G^\circ_{298} = -184,800 \, \text{Дж} - (298 \times 8,18 \, \text{Дж/моль·К}) \]

Посчитаем:

\[ 298 \times 8,18 \approx 2434,64\, \text{Дж} \]

Тогда:

\[ \Delta G^\circ_{298} = -184,800 - 2,434.64 = -187,234.64\, \text{Дж} \]

При \( T = 400\,\text{К} \):

\[ \Delta G^\circ_{400} = -184,800 - (400 \times 8,18) \]

Посчитаем:

\[ 400 \times 8,18 = 3272\, \text{Дж} \]

Тогда:

\[ \Delta G^\circ_{400} = -184,800 - 3,272 = -188,072\, \text{Дж} \]

---

Шаг 4: Вычисление \( K \) при каждой температуре

Формула:

\[ K = e^{-\Delta G^\circ / RT} \]

где \( R = 8,314\, \text{Дж/(моль·К)} \).

При \( T = 298\,\text{К} \):

\[ K_{298} = e^{ -(-187,234.64) / (8.314 \times 298) } \]

Посчитаем степень:

\[ 8.314 \times 298 \approx 2477.6 \]

Тогда:

\[ K_{298} = e^{ 187,234.64 / 2477.6 } \approx e^{75.6} \]

Величина очень большая, так что:

\[ K_{298} \approx e^{75.6} \gg 1 \]

(Это говорит о сильной склонности реакции к продуктам).

---

При \( T = 400\,\text{К} \):

\[ K_{400} = e^{ 188,072 / (8.314 \times 400) } \]

Посчитаем:

\[ 8.314 \times 400 = 3325.6 \]

Тогда:

\[ K_{400} = e^{ 188,072 / 3325.6 } \approx e^{56.6} \]

Также очень большое число.

---

Итог:

• Константа равновесия при 298 К примерно \( K_{298} \approx e^{75.6} \), очень велика, что свидетельствует о полном смещении реакции в сторону продуктов.
• Константа равновесия при 400 К примерно \( K_{400} \approx e^{56.6} \), также очень велика, реакции лежит в сторону продуктов.

---

Ответ:

• При 298 К: \( \boxed{K \approx e^{75.6}} \)
• При 400 К: \( \boxed{K \approx e^{56.6}} \)

Это говорит о том, что реакция практически полностью идёт к formation кипящих продуктов при данных температурах.