2. При 24°С осмотическое давление раствора хлорида натрия молярной концентрации 0,1 моль/л равно 454,8 кПа. Вычислите изотонический коэффициент.

Давайте шаг за шагом решим задачу и подробно объясним каждый этап. **Дано:** - Температура, \( T = 24^\circ C \). В Кельвинах: \[ T = 24 + 273 = 297\, K \] - Молярная концентрация раствора хлорида натрия, \( c = 0,1\, \text{моль/л} \) (или 0,1 моль/дм³). - Осмотическое давление, \( \Pi = 454,8\, \text{kПа} \). **Нам нужно найти:** - Изотонический коэффициент, \(\varphi\). --- ### Шаг 1: Формула осмотического давления Для растворов электролитов в соответствии с ионной диссоциацией (часто рассматриваемое приближение для NaCl): \[ \Pi = i \cdot c \cdot R \cdot T \] где: - \( i \) — ионный коэффициент (число частично диссоциирующих ионов), - \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( R = 8.314\, \text{Дж/(моль·К)} \), - \( c \) — молярная концентрация, - \( T \) — температура в Кельвинах. ### Шаг 2: Определим теоретическое осмотическое давление для идеального раствора Для идеального раствора (при полном диссоциировании NaCl на ионы Na⁺ и Cl⁻) и без учета изотонического коэффициента \(\varphi\): \[ \Pi_{теор} = i_{стандарт} \cdot c \cdot R \cdot T \] Для NaCl, полностью диссоциирующегося на два иона (Na⁺ и Cl⁻), теоретический \( i_{стандарт} = 2 \). Рассчитаем: \[ \Pi_{теор} = 2 \times 0,1\, \text{моль/л} \times 8.314\, \text{Дж/(моль·К)} \times 297\, K \] Обратите внимание: концентрацию в литрах нужно переводить в кубические метры при использовании \( R \) в Дж/(моль·К). 1 л = \( 10^{-3} \text{м}^3 \), но так как \( R \) выражен в Дж, а концентрация в моль/л, то: \[ \Pi_{теор} = 2 \times 0,1\, \text{моль/л} \times 8.314\, \text{Дж/(моль·К)} \times 297\, K \times 10^3\, \text{л/м}^3 \] (так как 1 л = \( 10^{-3} \text{м}^3 \), переводим концентрацию в моль/м³: \( 0,1 \times 10^3 = 100\, \text{моль/м}^3 \)). То есть: \[ \Pi_{теор} = 2 \times 100\, \text{моль/м}^3 \times 8.314\, \text{Дж/(моль·К)} \times 297\, K \] Расчёт: \[ \Pi_{теор} = 200 \times 8.314 \times 297 \approx 200 \times 2467 \approx 493,400\, \text{Дж/м}^2 \] Но в данном случае, поскольку давление берется в кПа (1 кПа= 1000 Дж/м^3), то: \[ \Pi_{теор} \approx 493.4\, \text{kПа} \] **Это — предполагаемое осмотическое давление при полном диссоциации и без учета ионных взаимодействий.** --- ### Шаг 3: Нахождение изотонического коэффициента \(\varphi\) Формула: \[ \Pi = \varphi \times \Pi_{теор} \] Из этого: \[ \varphi = \frac{\Pi}{\Pi_{теор}} \] Подставим известные значения: \[ \varphi = \frac{454.8\, \text{kПа}}{493.4\, \text{kПа}} \approx 0.921 \] --- ### Итог **Ответ:** \[ \boxed{ \text{Изотонический коэффициент } \varphi \approx 0.92 } \] Это означает, что реальное поведение раствора чуть отклоняется от идеального из-за ионных взаимодействий и неполной диссоциации. --- Если нужно, я могу подготовить более короткое или более развернутое объяснение.