Посмотрим на каждое предложение и определим наличие грамматической ошибки:
a. "Всадник остановился отдохнуть, только оказавшись вне опасности."
— В этом предложении всё грамматически корректно. Есть придаточная часть, поясняющая причины, всё правильно.
b. "Идя по шумному проспекту, он испытывал счастливое удовольствие."
— Здесь есть деепричастная конструкция "Идя по шумному проспекту", которая правильно связана с сюжетом. Всё верно.
c. "Макар сидел на дровнях, слегка покачиваясь, и продолжал свою песню."
— Всё правильно. Есть деепричастный оборот "слегка покачиваясь", оформленный грамотно.
d. "Подъезжая к дому, собаки встретили нас громким лаем."
— В этом случае есть несогласованность: "Подъезжая" — деепричастие, обозначающее одновременность действия, но подлежащее "собаки" — множественное число, а действие "встретили" — прошедшее время. Деепричастный оборот "подъезжая к дому" обычно не может описывать действие "собаки", если подразумевается, что оно произошло одновременно. В этом контексте ситуация кажется неправильной: собаки не могли "подъезжать" к дому и одновременно "встречать" нас лаем. Обычно, правильнее было бы: "Подъезжая к дому, мы увидели, как собаки встретили нас громким лаем."
Но с точки зрения грамматической ошибки, более правильный ответ — это предложение d, потому что деепричастная конструкция "Подъезжая" должна иметь подлежащее, выполняющее это действие. Здесь подлежащее — "мы", а предложение говорит, что "собаки" встретили нас — действие планируется как одновременное, но в реальности это кажется нелогичным. В том числе, в русском языке, подобные конструкции могут вызывать двусмысленность. Но чисто с грамматической точки зрения, более явная ошибка — в том, что в этом предложении "подъезжая" относится к подлежащему (предположительно "мы"), а "собаки" — это отдельные субъекты, которые не могут выступать в роли деепричастия. Это грамматическая несогласованность.
Вывод:
Грамматическая ошибка в предложении d.
Ответ: d. Подъезжая к дому, собаки встретили нас громким лаем.
