Давайте подробно решим задачу по определению электрохимического эквивалента меди, исходя из заданных данных.
Дано:
- Время процесса ( t = 5 ) минут = ( 5 \times 60 = 300 ) секунд
- Ток ( I = 1,2 ) А
- Масса увеличившегося катода ( \Delta m = 120 ) мг = ( 0,12 ) г
Задача:
- Определить электрохимический эквивалент меди ( E_{м} )
- Варианты погрешностей — не требуются, только расчёты.
Шаг 1. Запишем формулу для электролиза:
Электрохимический эквивалент ( E_{м} ) определяется как масса вещества, выделившегося или поглотившегося при прохождении тока за единицу количества вещества, связанного с числом электронам:
[
E_{м} = \frac{\text{масса вещества } \Delta m}{\text{эквивалентное количество вещества}}
]
Но для вычислений удобно использовать соотношение:
[
\Delta m = \frac{Q \times M}{z \times F}
]
где:
- ( Q ) — заряд, прошедший через раствор,
- ( M ) — молярная масса меди (( M_{Cu} \approx 63,5,г/моль )),
- ( z ) — число электронов в реакции, за которую идет осаждение меди (для Cu ( \mathrm{Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu} \Rightarrow z=2 )),
- ( F ) — постоянная Фарадея ( \approx 96485,Кл/моль ).
Переформулируем для определения ( E_{м} ):
[
E_{м} = \frac{\Delta m}{n} \quad \text{(где } n = \frac{Q}{z} \text{ — количество молей, соответствующее проведённым электронам)}
]
Но проще использовать формулу:
[
E_{м} = \frac{\Delta m \times z \times F}{I \times t}
]
Обоснование:
Масса выделившегося вещества пропорциональна зарядке ( Q = I \times t ). Из уравнения реакции:
[
\Delta m = \frac{Q \times M}{z \times F} \Rightarrow \text{или} \quad E_{м} = \frac{\Delta m \times z \times F}{Q}
]
Но так как ( Q = I \times t ), окончательно:
[
E_{м} = \frac{\Delta m \times z \times F}{I \times t}
]
Шаг 2. Подставим числа:
[
E_{м} = \frac{0,12,г \times 2 \times 96485,Кл/моль}{1,2,А \times 300,с}
]
Посчитаем числитель:
[
0,12 \times 2 \times 96485 = 0,12 \times 192970 = 23,156.4
]
Обратите внимание, что масса в граммах. Молярная масса меди ( M_{Cu} = 63,5,г/моль ), которая уже учтена в постоянной ( F ), поэтому дальше считаем:
[
E_{м} = \frac{23,156.4}{360} \quad \text{(так как } 1,2 \times 300 = 360)
]
Но давайте сделаем аккуратно:
[
E_{м} = \frac{23,156.4}{1,2 \times 300} = \frac{23,156.4}{360}
]
Рассчитаем:
[
E_{м} \approx 64.32, \text{г/Кл}
]
Ответ:
Электрохимический эквивалент меди:
[
\boxed{
E_{м} \approx 64.3, \text{г/Кл}
}
]
Дополнительные замечания:
- В задаче использовались стандартные постоянные и формулы.
- В реальной практике значение ( E_{м} ) для меди примерно равно 63.5 г/Кл, поэтому результаты близки.
Если потребуется расчет погрешностей, можно дополнительно сравнить полученное значение с табличным или стандартным. Но, как указано, погрешности считать не нужно.
Если есть вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!
