Задание № 1. Для определения электрохимического эквивалента меди в течении 5 минут пропускали ток 1,2 А через раствор медного купороса. За это время масса катода увеличилась на…
Задание № 1. Для определения электрохимического эквивалента меди в течении 5 минут пропускали ток 1,2 А через раствор медного купороса. За это время масса катода увеличилась на 120 мг. Определить электрохимический эквивалент меди и вычислить абсолютную и относительную погрешности измерений погрешность решать не надо.
Давайте подробно решим задачу по определению электрохимического эквивалента меди, исходя из заданных данных.
Дано:
- Время процесса \( t = 5 \) минут = \( 5 \times 60 = 300 \) секунд
- Ток \( I = 1,2 \) А
- Масса увеличившегося катода \( \Delta m = 120 \) мг = \( 0,12 \) г
Задача:
- Определить электрохимический эквивалент меди \( E_{м} \)
- Варианты погрешностей — не требуются, только расчёты.
Шаг 1. Запишем формулу для электролиза:
Электрохимический эквивалент \( E_{м} \) определяется как масса вещества, выделившегося или поглотившегося при прохождении тока за единицу количества вещества, связанного с числом электронам:
\[ E_{м} = \frac{\text{масса вещества } \Delta m}{\text{эквивалентное количество вещества}} \]
Но для вычислений удобно использовать соотношение:
\[ \Delta m = \frac{Q \times M}{z \times F} \]
где:
- \( Q \) — заряд, прошедший через раствор,
- \( M \) — молярная масса меди (\( M_{Cu} \approx 63,5\,г/моль \)),
- \( z \) — число электронов в реакции, за которую идет осаждение меди (для Cu \( \mathrm{Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu} \Rightarrow z=2 \)),
- \( F \) — постоянная Фарадея \( \approx 96485\,Кл/моль \).
Переформулируем для определения \( E_{м} \):
\[ E_{м} = \frac{\Delta m}{n} \quad \text{(где } n = \frac{Q}{z} \text{ — количество молей, соответствующее проведённым электронам)} \]
Но проще использовать формулу:
\[ E_{м} = \frac{\Delta m \times z \times F}{I \times t} \]
Обоснование:
Масса выделившегося вещества пропорциональна зарядке \( Q = I \times t \). Из уравнения реакции:
\[ \Delta m = \frac{Q \times M}{z \times F} \Rightarrow \text{или} \quad E_{м} = \frac{\Delta m \times z \times F}{Q} \]
Но так как \( Q = I \times t \), окончательно:
\[ E_{м} = \frac{\Delta m \times z \times F}{I \times t} \]
Шаг 2. Подставим числа:
\[ E_{м} = \frac{0,12\,г \times 2 \times 96485\,Кл/моль}{1,2\,А \times 300\,с} \]
Посчитаем числитель:
\[ 0,12 \times 2 \times 96485 = 0,12 \times 192970 = 23\,156.4 \]
Обратите внимание, что масса в граммах. Молярная масса меди \( M_{Cu} = 63,5\,г/моль \), которая уже учтена в постоянной \( F \), поэтому дальше считаем:
\[ E_{м} = \frac{23\,156.4}{360} \quad \text{(так как } 1,2 \times 300 = 360) \]
Но давайте сделаем аккуратно:
\[ E_{м} = \frac{23\,156.4}{1,2 \times 300} = \frac{23\,156.4}{360} \]
Рассчитаем:
\[ E_{м} \approx 64.32\, \text{г/Кл} \]
Ответ:
Электрохимический эквивалент меди:
\[ \boxed{ E_{м} \approx 64.3\, \text{г/Кл} } \]
Дополнительные замечания:
- В задаче использовались стандартные постоянные и формулы.
- В реальной практике значение \( E_{м} \) для меди примерно равно 63.5 г/Кл, поэтому результаты близки.
Если потребуется расчет погрешностей, можно дополнительно сравнить полученное значение с табличным или стандартным. Но, как указано, погрешности считать не нужно.
Если есть вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!
