Представьте выражение 5/6:10/11 в виде дроби со знаменателем 24.в ответ запишите числитель получившийся дроби

Разбираемся с задачей: нужно представить выражение \(\frac{5}{6} : \frac{10}{11}\) в виде дроби со знаменателем 24 и найти числитель получившейся дроби.

Шаг 1. Запишем исходное выражение: \[ \frac{5}{6} : \frac{10}{11} \]

Шаг 2. Деление дробей — это умножение первой дроби на обратную вторую: \[ \frac{5}{6} \times \frac{11}{10} \]

Шаг 3. Перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{5 \times 11}{6 \times 10} = \frac{55}{60} \]

Шаг 4. Упростим полученную дробь. Найдём НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя:

• \(55 = 5 \times 11\)
• \(60 = 2^2 \times 3 \times 5\) Общий делитель: 5

Разделим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{55 ÷ 5}{60 ÷ 5} = \frac{11}{12} \]

Полученная дробь: \(\frac{11}{12}\).

Шаг 5. Теперь нужно представить эту дробь с знаменателем 24. Чтобы получить такую дробь, найдём, на сколько нужно умножить знаменатель 12: \[ \frac{24}{12} = 2 \] Значит, умножим числитель и знаменатель нашей дроби на 2: \[ \frac{11 \times 2}{12 \times 2} = \frac{22}{24} \]

Итак, дробь с знаменателем 24 равна \(\frac{22}{24}\).

Ответ — числитель полученной дроби: 22.

Ответ: 22