Для решения данной задачи необходимо понять, как изменялась цена за набор конструктора и как связаны платежи с количеством наборов.
Обозначим:
- Пусть цена за один набор изначально равна \( x \) тенге.
- За 70 наборов заплатили \( 70x \).
- За 40 таких же наборов заплатили \( 40x \).
По условию:
"За 70 наборов заплатили на 3000 тенге больше, чем за 40, то есть"
\[ 70x - 40x = 3000 \]
Это дает уравнение:
\[ (70 - 40) x = 3000 \]
\[ 30x = 3000 \]
\[ x = \frac{3000}{30} = 100 \]
Значит, изначальная цена за один набор: 100 тенге.
Далее, стоимость подорожала на 20 тенге,
теперь цена за один набор:
\[ 100 + 20 = 120 \, \text{тенге} \]
Нужно найти, сколько сейчас нужно заплатить за 25 наборов:
\[ 25 \times 120 = 3000 \, \text{тенге} \]
Ответ:
За 25 наборов конструктора сейчас нужно заплатить 3000 тенге.
Соответствие действия и решение:
- Обозначили цену за один набор \( x \) — Анализ.
- Записали уравнение разницы стоимости — Формулировка уравнения.
- Решили уравнение для определения первоначальной цены — Расчет исходной стоимости.
- Учли повышение цены — Адаптация стоимости после повышения.
- Посчитали итоговую сумму за 25 наборов с новой ценой — Общий подсчет итоговой суммы.
Если нужно, я могу помочь с формулировками или более подробным объяснением каждого шага.