Давайте разберемся с задачей пошагово.
Дано:
График функции прямой пропорциональности и точка N(4; -3), через которую он проходит.
Шаг 1. Что такое функция пропорциональности?
Функция пропорциональности — это уравнение вида:
[ y = kx ]
где ( k ) — коэффициент пропорциональности.
Шаг 2. Найдем коэффициент ( k ).
Точка ( N(4; -3) ) лежит на графике функции, то есть подставим её координаты в уравнение:
[
-3 = k \times 4
]
Решим:
[
k = \frac{-3}{4}
]
Шаг 3. Запишем уравнение функции.
Получаем:
[
y = -\frac{3}{4}x
]
Шаг 4. Найдем другую точку, через которую проходит график.
Чтобы найти другую точку, выберем любое значение ( x ). Например, возьмем ( x = 0 ):
[
y = -\frac{3}{4} \times 0 = 0
]
То есть, точка: (0, 0) — тоже лежит на графике.
Итог:
График функции пропорциональности проходит через точки:
- ( (4, -3) ) (данная точка)
- ( (0, 0) ) (ещё одна точка)
Если нужен еще пример, возьмем, например, ( x = 8 ):
[
y = -\frac{3}{4} \times 8 = -6
]
Тогда точка: (8, -6).
Ответ:
График проходит через точку (0, 0).
