График функции прямой пропорциональности проходит через точку N(4;−3). Определи точку, через которую также проходит график этой функции.
Давайте разберемся с задачей пошагово.
Дано:
График функции прямой пропорциональности и точка N(4; -3), через которую он проходит.
Шаг 1. Что такое функция пропорциональности?
Функция пропорциональности — это уравнение вида:
\[ y = kx \]
где \( k \) — коэффициент пропорциональности.
Шаг 2. Найдем коэффициент \( k \).
Точка \( N(4; -3) \) лежит на графике функции, то есть подставим её координаты в уравнение:
\[ -3 = k \times 4 \]
Решим:
\[ k = \frac{-3}{4} \]
Шаг 3. Запишем уравнение функции.
Получаем:
\[ y = -\frac{3}{4}x \]
Шаг 4. Найдем другую точку, через которую проходит график.
Чтобы найти другую точку, выберем любое значение \( x \). Например, возьмем \( x = 0 \):
\[ y = -\frac{3}{4} \times 0 = 0 \]
То есть, точка: (0, 0) — тоже лежит на графике.
Итог:
График функции пропорциональности проходит через точки:
- \( (4, -3) \) (данная точка)
- \( (0, 0) \) (ещё одна точка)
Если нужен еще пример, возьмем, например, \( x = 8 \):
\[ y = -\frac{3}{4} \times 8 = -6 \]
Тогда точка: (8, -6).
Ответ:
График проходит через точку (0, 0).
