658*67

Конечно! Рассмотрим задачу: 658 * 67.

Я подготовлю подробное решение с объяснениями:

Шаг 1: Раскладываем числа для удобства умножения

Чтобы умножить 658 на 67, удобно использовать разложение второго числа на суммы:

\[ 67 = 60 + 7 \]

Это позволит использовать распределительный закон умножения (достичь результата через сумму двух умножений):

\[ 658 \times 67 = 658 \times (60 + 7) = 658 \times 60 + 658 \times 7 \]

Шаг 2: Вычисляем каждую часть отдельно

1. 658 × 60

   • Можно умножить 658 на 6, а потом результат умножить на 10, или сразу — удобнее умножить на 60 так:

   \[ 658 \times 60 = 658 \times 6 \times 10 \]

   • Посчитаем 658 × 6:

     \( 658 \times 6 \)

     Разложим 658 на части:
     \( 658 = 600 + 50 + 8 \)

     Тогда:
     \( 600 \times 6 = 3600 \)
     \( 50 \times 6 = 300 \)
     \( 8 \times 6 = 48 \)

     Складываем:
     \( 3600 + 300 + 48 = 3948 \)

   • Теперь умножаем на 10:

     \( 3948 \times 10 = 39480 \)

   Итак, 658 × 60 = 39 480.

2. 658 × 7

   • Аналогично, разбиваем 658:

     \( 658 = 600 + 50 + 8 \)

     Умножаем каждую часть на 7:

     \( 600 \times 7 = 4200 \)
     \( 50 \times 7 = 350 \)
     \( 8 \times 7 = 56 \)

     Складываем:

     \( 4200 + 350 + 56 = 6606 \)

Шаг 3: Складываем полученные результаты

Теперь складываем два полученных произведения:

\[ 39 480 + 6 606 = 46 086 \]

Итог:

\[ \boxed{ 658 \times 67 = 46 086 } \]

Если нужно объяснить подробнее любой этап, скажите!