а_п = {18 ; 22 ; 26 ;....} найти: d ; а_151

Давайте решим задачу пошагово, чтобы найти разность d и значение a_151.

Дано:
аₙ = {18, 22, 26, ...} — это арифметическая прогрессия (прогрессия с постоянной разностью).

Шаг 1. Определение разности d

В арифметической прогрессии разность d — это разница между любыми двумя соседними членами.

Посчитаем:
d = a₂ - a₁ = 22 - 18 = 4

Проверим:
a₃ - a₂ = 26 - 22 = 4

Это подтверждает, что прогрессия арифметическая, и d = 4.

Шаг 2. Общее выражение для n-го члена прогрессии

Общий вид арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Где:

• a₁ = 18
• d = 4

Следовательно:
aₙ = 18 + (n - 1) * 4

Шаг 3. Найти a₁₅₁

Подставим n = 151 в формулу:
a₁₅₁ = 18 + (151 - 1) * 4 = 18 + 150 * 4

Вычислим:
150 * 4 = 600

Тогда:
a₁₅₁ = 18 + 600 = 618

Итог:

• Разность прогрессии: d = 4
• 151-й член прогрессии: a₁₅₁ = 618

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение других этапов — пишите!