√8*cos45

Конечно! Рассмотрим задачу: √8 * cos45°.

Шаг 1: Упростим √8
√8 можно разложить на множитель:
\(\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}\).

Шаг 2: Найдём значение cos 45°
Известно, что угол 45° (или \(\pi/4\) радиан) — это один из стандартных углов в тригонометрии.
Значение \(\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

Шаг 3: Выполним умножение
Теперь подставим найденные значения:
\[ \sqrt{8} \times \cos 45^\circ = 2 \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Шаг 4: Упростим выражение
Обратите внимание, что в произведении есть 2 и \(\frac{1}{2}\), они сократятся:
\[ 2 \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = (2 / 2) \times \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 1 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) \]

Значение \(\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2\).

Итог:
\[ \boxed{2} \]

Ответ: 2