√8*cos45

Конечно! Рассмотрим задачу: √8 * cos45°. Шаг 1: Упростим √8 √8 можно разложить на множитель: \(\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}\). Шаг 2: Найдём значение cos 45° Известно, что угол 45° (или \(\pi/4\) радиан) — это один из стандартных углов в тригонометрии. Значение \(\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Шаг 3: Выполним умножение Теперь подставим найденные значения: \[ \sqrt{8} \times \cos 45^\circ = 2 \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} \] Шаг 4: Упростим выражение Обратите внимание, что в произведении есть 2 и \(\frac{1}{2}\), они сократятся: \[ 2 \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = (2 / 2) \times \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 1 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) \] Значение \(\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2\). Итог: \[ \boxed{2} \] **Ответ:** 2