Величина центрального угла AODравна 110 градусов.Нвйдите величину вписанного угла АСВ.Ответ дайте в градусах

Давайте решим задачу. Нам даны данные: - Величина центрального угла \( \angle AOD = 110^\circ \). - Нужно найти величину вписанного угла \( \angle ACB \), где \( ACB \) — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол \( AOD \). --- ### Шаг 1: Понимание ситуации - В центральном углу \( AOD \) угол образован радиусами \( AO \) и \( DO \), а вершина \( O \) — центр окружности. - Вписанный угол \( \angle ACB \) — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны — касательные к окружности, или в данном случае — стороны, образующие угол на окружности, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол \( AOD \). ### Шаг 2: Связь между центральным и вписанным углом - В окружности существует важное свойство: **Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла**. То есть: \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times \angle AOD \] ### Шаг 3: Подставим значения \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times 110^\circ = 55^\circ \] --- ### Итог: **Величина вписанного угла \( \angle ACB \) равна 55 градусам.** Если есть еще вопросы — спрашивайте!