Данная задача связана с графиком прямой пропорциональности. Рассмотрим её подробнее и решим пошагово.
Что такое график функции прямой пропорциональности?
Функция прямой пропорциональности имеет вид:
[
y = kx
]
где:
- (k) — коэффициент (степень пропорциональности),
- (x) и (y) — координаты точки на графике.
График такой функции — это прямая, проходящая через начало координат ((0, 0)).
Что известно из условия?
Точка (N(4; -3)) принадлежит графику функции. Следовательно, её координаты удовлетворяют уравнению функции:
[
-3 = k \times 4
]
Шаг 1. Найти коэффициент (k)
Подставим известные координаты:
[
-3 = 4k
]
Отсюда найдем (k):
[
k = \frac{-3}{4}
]
Шаг 2. Записать уравнение функции
Теперь у нас есть:
[
y = -\frac{3}{4}x
]
Шаг 3. Найти другую точку на графике
Чтобы найти другую точку на графике, возьмем любой другой (x), например, (x=0):
[
y = -\frac{3}{4} \times 0 = 0
]
Это хорошо известно: график проходит через точку ((0, 0)). Она также является точкой графика функции прямой пропорциональности.
Шаг 4. Можно выбрать любую другую (x), например, (x=8):
[
y = -\frac{3}{4} \times 8 = -6
]
Следовательно, еще одна точка — (\boxed{(8, -6)}).
Итог:
График функции пропорциональности, проходящий через точку (N(4; -3)), также проходит через точку ((0, 0)) и ((8, -6)).
Если нужно было определить конкретную точку, отличную от исходной — можете выбрать любое (x), подставить его в формулу и найти соответствующий (y).
Если вас интересует точка, отличная от (N) и ((0,0)) — то, например, это может быть (\boxed{(8, -6)}).
