Резисторы сопротивлениями R1 = 10 Ом, R2 = R3 = 20 Ом включены в цепь источника постоянного тока по схеме. За 3 с на первом резисторе выделяется 120 Дж тепла. Какое количество…

Давайте разберём задачу поэтапно и подробно, чтобы понять, как найти нужные значения.

Дано:

• R1 = 10 Ом
• R2 = R3 = 20 Ом
• За 3 с на R1 выделяется 120 Дж тепла
• Нужно найти: тепло, выделяющееся на R3 за это же время, и напряжение между точками А и В.

Шаг 1: Найдём силу тока через R1

Тепло, выделяющееся на резисторе, рассчитывается по формуле:

\[ Q = I^2 \times R \times t \]

где:

• \(Q\) — тепло (в джоулях),
• \(I\) — ток (в амперах),
• \(R\) — сопротивление (в омах),
• \(t\) — время (в секундах).

Подставим известные значения для R1:

\[ 120 = I^2 \times 10 \times 3 \]

Решим уравнение относительно \(I^2\):

\[ I^2 = \frac{120}{10 \times 3} = \frac{120}{30} = 4 \]

Тогда ток:

\[ I = \sqrt{4} = 2\, \text{А} \]

Шаг 2: Найдём тепло, выделяющееся на R3 за то же время

Ток в цепи постоянен и равен 2 А (так как цепь последовательная — ток одинаковый во всех резисторах).

Теперь посчитаем тепло на R3:

\[ Q_{R3} = I^2 \times R_3 \times t \]

Подставим значения:

\[ Q_{R3} = 4 \times 20 \times 3 = 4 \times 60 = 240\, \text{Дж} \]

Ответ: За 3 секунды на R3 выделится 240 Дж тепла.

Шаг 3: Найдём напряжение между точками А и В

Поскольку цепь последовательная, напряжение источника делится между резисторами в соответствии с их сопротивлением:

Общее напряжение:

\[ U_{total} = I \times (R_1 + R_2 + R_3) \]

Рассчитаем сумму сопротивлений:

\[ R_{total} = 10 + 20 + 20 = 50\, \Omega \]

Теперь найдём напряжение:

\[ U_{total} = 2 \times 50 = 100\, \text{В} \]

Итоговые ответы:

• Тепло, выделяющееся на R3 за 3 сек: 240 Дж
• Напряжение между А и В: 100 В

Если нужны дополнительные пояснения или более конкретные детали — обращайтесь!