52×11/15
Конечно! Сейчас я подробно объясню решение примера 52×11/15 и покажу каждый шаг.
Задача:
\[ 52 \times \frac{11}{15} \]
Шаг 1: Записать выражение
Это произведение числа 52 на дробь \( \frac{11}{15} \).
Шаг 2: Вынести умножение
Чтобы упростить вычисление, можно представить умножение так:
\[ 52 \times \frac{11}{15} = \frac{52 \times 11}{15} \]
Это потому, что умножение числа на дробь равно числовому умножению по числителю и делению на знаменатель.
Шаг 3: Посчитать числитель
\[ 52 \times 11 \]
Рассчитаем это отдельно:
- 50 × 11 = 550
- 2 × 11 = 22
Добавляем:
\[ 550 + 22 = 572 \]
Итак, числитель равен 572.
Шаг 4: Записать результат как дробь
Полученная дробь:
\[ \frac{572}{15} \]
Это — несократимая дробь, но можно проверить, есть ли у неё общий делитель.
Шаг 5: Проверка на сокращение
Нужно определить — делится ли 572 и 15 на одинаковый делитель.
- 15 делится на 3 и 5, множество делителей — 1, 3, 5, 15.
- 572 делится на 2, 11, 572.
Проверим:
- 572 делится на 2? Да, потому что 572 чётное.
- 15 не делится на 2, следовательно, дробь нельзя сократить по 2.
- Проверим деление 572 на 3: 5+7+2=14 — не делится на 3.
- Проверим деление 572 на 5: последний цифра 2, значит, не делится на 5.
Следовательно, дробь \(\frac{572}{15}\) — несократимая.
Итог:
Ответ:
\[ \boxed{\frac{572}{15}} \]
Если желаешь, могу также представить это в виде смешанного числа:
\[ 572 \div 15 = 38\, \text{(целая часть)} + \text{остаток} \]
Посчитаем:
- 15 × 38 = 570
- Остаток: 572 – 570 = 2
Значит,
\[ \frac{572}{15} = 38 \frac{2}{15} \]
Итительный ответ:
Ответ в несократимом виде: \(\boxed{\frac{572}{15}}\)
или в виде смешанного числа: \(\boxed{38 \frac{2}{15}}\)
Если нужно, я могу помочь с любыми другими заданиями!
