52×11/15

Конечно! Сейчас я подробно объясню решение примера 52×11/15 и покажу каждый шаг. --- ## Задача: \[ 52 \times \frac{11}{15} \] --- ## Шаг 1: Записать выражение Это произведение числа 52 на дробь \( \frac{11}{15} \). ## Шаг 2: Вынести умножение Чтобы упростить вычисление, можно представить умножение так: \[ 52 \times \frac{11}{15} = \frac{52 \times 11}{15} \] Это потому, что умножение числа на дробь равно числовому умножению по числителю и делению на знаменатель. --- ## Шаг 3: Посчитать числитель \[ 52 \times 11 \] Рассчитаем это отдельно: - 50 × 11 = 550 - 2 × 11 = 22 Добавляем: \[ 550 + 22 = 572 \] Итак, числитель равен 572. --- ## Шаг 4: Записать результат как дробь Полученная дробь: \[ \frac{572}{15} \] Это — несократимая дробь, но можно проверить, есть ли у неё общий делитель. --- ## Шаг 5: Проверка на сокращение Нужно определить — делится ли 572 и 15 на одинаковый делитель. - 15 делится на 3 и 5, множество делителей — 1, 3, 5, 15. - 572 делится на 2, 11, 572. Проверим: - 572 делится на 2? Да, потому что 572 чётное. - 15 не делится на 2, следовательно, дробь нельзя сократить по 2. - Проверим деление 572 на 3: 5+7+2=14 — не делится на 3. - Проверим деление 572 на 5: последний цифра 2, значит, не делится на 5. Следовательно, дробь \(\frac{572}{15}\) — несократимая. --- ## Итог: Ответ: \[ \boxed{\frac{572}{15}} \] Если желаешь, могу также представить это в виде смешанного числа: \[ 572 \div 15 = 38\, \text{(целая часть)} + \text{остаток} \] Посчитаем: - 15 × 38 = 570 - Остаток: 572 – 570 = 2 Значит, \[ \frac{572}{15} = 38 \frac{2}{15} \] --- ## Итительный ответ: **Ответ в несократимом виде:** \(\boxed{\frac{572}{15}}\) **или в виде смешанного числа:** \(\boxed{38 \frac{2}{15}}\) --- Если нужно, я могу помочь с любыми другими заданиями!