Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно.
Дано:
- Массовая доля серной кислоты (H₂SO₄) — 7,25%
- Плотность раствора р = 1,047 г/см³
- Маса навески руды = 0,85 г
- Массовая доля Ва (вастатий) в руде = 23%
Задача:
Определить объем раствора серной кислоты, необходимый для осаждения всего ВА из руды.
Шаг 1. Вычислим массу ВА в руде
Масса ВА в руде:
[
m_{Ва} = м_{руды} \times \frac{\text{массовая доля ВА}}{100%}
]
[
m_{Ва} = 0,85, \text{г} \times 0,23 = 0,1955, \text{г}
]
Шаг 2. Реакция осаждения ВА с серной кислотой
Для ситуации с осаждением (точнее, с образованием ВаSO₄) предполагается реация:
[
\text{ВА} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{ВаSO}_4 \downarrow + \text{H}_2\text{O}
]
На основе стехиометрии:
- 1 моль ВА реагирует с 1 моль серной кислоты (так как ВА и ВАSO₄ соотносятся 1:1).
Молярные массы:
- Ва (вастатий) ≈ 73,0 г/моль
- H₂SO₄ ≈ 98,1 г/моль
Шаг 3. Вычислим число молей ВА
[
n_{ВА} = \frac{m_{ВА}}{M_{ВА}} = \frac{0,1955, \text{г}}{73,0, \text{г/моль}} \approx 0,002679, \text{моль}
]
Шаг 4. Количество серной кислоты, необходимое для осаждения
Поскольку соотношение 1:1,
[
n_{H_2SO_4} = n_{ВА} = 0,002679, \text{моль}
]
Масса серной кислоты, которая нужна:
[
m_{H_2SO_4} = n_{H_2SO_4} \times M_{H_2SO_4} = 0,002679 \times 98,1 \approx 0,2628, \text{г}
]
Шаг 5. Вычислим массу раствора серной кислоты с учетом концентрации
Массовая доля раствора H₂SO₄ — 7,25%. Это означает:
[
\frac{m_{H_2SO_4\text{ (чистой)}}}{m \text{ раствора}} = 0,0725
]
[
m \text{ раствора} = \frac{m_{H_2SO_4\text{ (чистой)}}}{0,0725} = \frac{0,2628, \text{г}}{0,0725} \approx 3,624, \text{г}
]
Шаг 6. Определим объем раствора
Поскольку плотность раствора:
[
\rho = 1,047, \text{г/см}^3
]
Объем:
[
V = \frac{m}{\rho} = \frac{3,624, \text{г}}{1,047, \text{г/см}^3} \approx 3,46, \text{см}^3
]
Ответ:
Потребуется примерно 3,46 см³ раствора серной кислоты с концентрацией 7,25% для осаждения всего Ва из данной руды.
