Перед мужским баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 185 см и меньше 210 см. Укажите…

Рассмотрим условия задачи:

• Рост каждого игрока команды больше 185 см и меньше 210 см.
• Требуется определить, какие из утверждений являются истинными.

Общий анализ:

• Рост игроков находится в диапазоне (185 см, 210 см), то есть:
  \[ 185 < \text{рост} < 210 \]

Проверка утверждений:

1. В этой баскетбольной команде обязательно есть игрок, рост которого равен 180 см.

   • Рост детей находится между 185 и 210 см, так что игрока с ростом 180 см (меньше 185) точно в команде не будет.
   • Это утверждение ложное.

2. Разница в росте любых двух игроков этой команды составляет больше 25 см.

   • Рассмотрим пример: один игрок с ростом 186 см, другой с ростом 210 см.
   • Разница: 210 - 186 = 24 см.
   • Это меньше 25 см, значит, не для всех пар разница превышает 25.
   • Следовательно, утверждение обязательно верно — оно должно выполняться для любой пары. Но в нашем примере есть пара, у которой разница меньше 25, следовательно утверждение ложное.

3. Рост любого баскетболиста этой команды меньше 210 см.

   • Да, это следует из условия, так как рост игроков больше 185 см и меньше 210 см.
   • Это утверждение истинное.

4. В этой баскетбольной команде нет игроков ростом 180 см.

   • Рост 180 см меньше 185 см, а по условию все игроки имеют рост больше 185 см, значит, ростом 180 см в команде не будет.
   • Это утверждение истинное.

Итог:

• Утверждение 1 — Ложное
• Утверждение 2 — Ложное
• Утверждение 3 — Истинное
• Утверждение 4 — Истинное

Если нужно выделить только истинные, то это вопросы 3 и 4.